5年中考3年模拟·初中数学·北京课改版·七年级下册 第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组 二 一元一次不等式 4.4 一元一次不等式及其解法 第1课时 一元一次不等式的解法 基础过关全练 知识点1 一元一次不等式 1.下列不等式中,是一元一次不等式的为 ( ) A.x-y<1 B.x2+5x-1≥0 C.>3 D.x<-x 2.若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m= . 知识点2 一元一次不等式的解法 3.(2022贵州遵义中考)关于x的一元一次不等式x-3≥0的解集在数轴上表示为 ( ) A B C D 4.(2022北京昌平期中)已知a,b是常数,且a≠0,关于x的不等式ax+b>0. (1)当 时,不等式的解集是x>-; (2)当 时,不等式的解集是x<-. 5.【跨学科·信息技术】(2022北京石景山期末)按照下面给定的计算程序,当x=-2时,输出结果是 ;使代数式2x+5的值小于20的最大整数x是 . 6.(2022北京陈经纶中学月考)不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,则a的取值范围是 . 7.(1)(2022北京通州期中)解不等式:5x-1<2(x+4),并把它的解集在数轴上表示出来; (2)(2022江苏连云港中考)解不等式2x-1>,并把它的解集在数轴上表示出来. 8.【教材变式·P12T3变式】(2022北京朝阳二模)解不等式x-5<,并写出它的所有非负整数解. 9.已知关于x的不等式<的解集为x<7,求a的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.D 选项A中含有两个未知数,选项B中未知数的最高次数是2,选项C中不是整式,所以它们都不符合一元一次不等式的定义,只有选项D符合,故选D. 2.1 解析 ∵(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,∴m+1≠0,|m|=1.解得m=1.故答案为1. 3.B 由x-3≥0得x≥3,在数轴上表示为.故选B. 4.(1)a>0 (2)a<0 解析 (1)由原不等式,得ax>-b, 当a>0时,x>-.故答案为a>0. (2)由原不等式,得ax>-b, 当a<0时,x<-.故答案为a<0. 5.1;7 解析 当x=-2时,运算结果为2×(-2)+5=1<20, ∴当x=-2时,输出结果是1. 解不等式2x+5<20,得x<7.5, ∴使代数式2x+5的值小于20的最大整数x是7. 6.9≤a<12 解析 解不等式3x-a≤0,得x≤, ∵不等式的正整数解是1,2,3,∴3≤<4, 解得9≤a<12.故答案为9≤a<12. 7.解析 (1)5x-1<2(x+4),去括号,得5x-1<2x+8,移项、合并同类项,得3x<9,系数化为1,得x<3,解集在数轴上表示如下: (2)2x-1>, 去分母,得4x-2>3x-1, 移项,得4x-3x>-1+2, 合并同类项,得x>1, 解集在数轴上表示如下: 8.解析 x-5<, 去分母,得3x-15-13(3-x), 去括号,得6x+2a>-39+13x, 移项,得6x-13x>-39-2a, 合并同类项,得-7x>-39-2a, 系数化为1,得x<. 因为不等式的解集为x<7, 所以=7, 所以39+2a=49,所以a=5.
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