第五章 二元一次方程组 二 二元一次方程组的解法 5.4 用加减消元法解二元一次方程组 基础过关全练 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 1.用加减消元法解方程组时,下列求解过程正确的是 ( ) A.要消去y,可以将①×5+②×2 B.要消去x,可以将①×3-②×5 C.要消去y,可以将①×3+②×2 D.要消去x,可以将①×5-②×2 2.(2022北京西城期末)解方程组的思路可用如图所示的框图表示,圈中应填写 ( ) A.①×2+②×3 B.①×2-②×3 C.①×3-②×2 D.①×3+②×2 3.(2022北京顺义期末)用加减消元法解二元一次方程组时,下列做法正确的是 ( ) A.要消去x,可以将①×3+②×5 B.要消去x,可以将①×5-②×3 C.要消去y,可以将①×2-② D.要消去y,可以将①×2+② 4.(2022山东潍坊中考)方程组的解为 . 5.【一题多解】(2022浙江台州中考)解方程组: 6.解方程组: (1) (2) (3) 知识点2 选用恰当的方法解二元一次方程组 7.解以下两个方程组:①②较为简便的方法是 ( ) A.①②均用代入法 B.①②均用加减法 C.①用代入法,②用加减法 D.①用加减法,②用代入法 8.【新独家原创】已知关于x,y的方程组的解都是负数,当m取最大整数时,|-6m-2 011|的值为 . 9.用消元法解方程组时,两位同学的解法如下: 解法一:由①-②,得3x=3. 解法二:由②,得3x+(x-3y)=2③, 把①代入③,得3x+5=2. (1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误 若有错误,请在错误处打“×”,并改正. (2)请选择一种你喜欢的解法,解方程组 10.【教材变式·P41T2变式】解下列方程组: (1)(2) (3)(4) 能力提升全练 11.(2021湖南益阳中考,4,)解方程组时,若将①-②可得 ( ) A.-2y=-1 B.-2y=1 C.4y=1 D.4y=-1 12.(2022北京朝阳期中,6,)由方程组可得x与y的关系式是 ( ) A.3x+4y=7 B.5x-2y=10 C.-3x+6y=2 D.3x-6y=2 13.(2021北京平谷峪口中学月考,4,)若(x-y)2+|5x-7y-2|=0,则x+y的值为 ( ) A.-2 B.0 C.-1 D.1 14.【整体思想】(2021北京清华附中模拟,11,)如果有理数m,n满足方程组那么(m-2n)2 021= . 15.(2021山东枣庄中考,13,)已知x,y满足方程组则x+y的值为 . 16.(2021四川眉山中考,20,)解方程组: 17.(2021江苏扬州中考,20,)已知方程组的解也是关于x,y的方程ax+y=4的一个解,求a的值. 18.(2022湖北荆州中考,17,)已知方程组的解满足2kx-3y<5,求k的取值范围. 19.(2021北京昌平期末,24,)阅读以下内容: 已知x,y满足x+2y=5,且求m的值. 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路: 甲同学:先解关于x,y的方程组再求m的值; 乙同学:先将方程组中的两个方程相加,再求m的值; 丙同学:先解方程组再求m的值. 如果你来解这道题,你会选择哪位同学的思路 先根据你所选的思路解答此题,再简要说明你选择这种思路的理由. 我选择 同学的思路(填“甲”“乙”或“丙”). 素养探究全练 20.【运算能力】阅读下列解方程组的方法,然后回答问题. 解方程组 解:①-②,得3x+3y=3,∴x+y=1③, ③×14,得14x+14y=14④, ②-④,得2x=1,解得x=, 将x=代入③,得+y=1,解得y=. ∴方程组的解是 (1)请你仿照上面的解法,解方程组 (2)猜测关于x,y的方程组(a≠b)的解是什么,并加以验证. 答案全解全析 基础过关全练 1.D 用加减消元法解方程组时,要消去y,可以将①×3+②×5,故选项A、C均不符合题意;要消去x,可以将①×5-②×2,故选项B不符合题意,选项D符合题意.故选D. 2.C 为消去未知数x,可将①×3-②×2.故选C. 3.D ①×3+②×5得15x-3y+15x+10y=18+70, ∴30x+7y=88,∴A不合题意. ①×5-②×3得25x-5y-9x-6y=30-42, ∴16x-11y=-12,∴B不合题意. ①×2-②得10x-2y-3x-2y=12-14, ∴7x-4y=-2,∴C不合题意. ①×2+②得10x-2y+3x+2y=12+14, ∴13 ... ...
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