第十七章 方差与频数分布 一 数据的波动 17.1 方差 基础过关全练 知识点 极差、方差 1.(2022江苏盐城中考)一组数据-2,0,3,1,-1的极差是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.【主题教育·中华优秀传统文化】(2022内蒙古呼和浩特中考)学校开展“书香校园,师生共读”活动,某学习小组五名同学一周的课外阅读时间(单位:h)分别为4,5,5,6,10.这组数据的平均数,方差分别是 ( ) A.6,4.4 B.5,6 C.6,4.2 D.6,5 3.【主题教育·革命文化】(2022湖南郴州中考)甲、乙两队参加以“传承红色基因,推动绿色发展”为主题的合唱比赛,每队均由20名队员组成.其中两队队员的平均身高为=10.5,=1.2.如果单从队员的身高考虑,你认为演出形象效果较好的队是 .(填“甲队”或“乙队”) 4.一组数据-1,0,3,5,x的极差是6,那么x的值可能是 . 5.【方程思想】已知一组数据1,,x,2-,-1的平均数为1,则这组数据的极差是 . 6.【新独家原创】第24届冬季奥林匹克运动会(即2022年北京冬季奥运会)于2022年2月4日开幕,2月20日闭幕.某中学为了弘扬奥林匹克精神,开展了速度滑冰运动,并组织八年级学生共进行了五次速度滑冰测试,已知甲、乙两位同学五次测试的成绩的总分相同,甲同学五次测试的成绩如表(尚不完整)所示: 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩 (分) 35 a 37 39 40 乙同学五次测试成绩的方差的计算过程如下: ×[(36-38)2+(38-38)2+(37-38)2+(39-38)2+(40-38)2]=2. 根据上述信息,完成下列问题: (1)a的值是 . (2)甲、乙两位同学谁的成绩更稳定 请说明理由. (3)如果甲同学再测试一次的成绩为38分,那么甲同学测试成绩的方差将发生怎样的变化 为什么 能力提升全练 7.【新素材·电动汽车】(2022北京平谷二模,7,)测试某款纯电动汽车低速工况和高速工况的能耗情况时,为了更接近真实的日常用车环境,低速工况的平均速度在30 km/h左右,包括城市一般道路、环路等路况;高速工况的平均速度在90 km/h左右,路况主要是高速公路,测试结果如图所示.设低速工况时能耗的平均数为,方差为,高速工况时能耗的平均数为,方差为,则下列结论正确的是 ( ) 低速工况能耗测试 高速工况能耗测试 A.,B., C.,D., 8.【新考法】(2022上海中考,4,)我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元,我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据,则两种情况计算出的数据一样的是 ( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 9.(2021北京中考,15,)有甲、乙两组数据,如表所示: 甲 11 12 13 14 15 乙 12 12 13 14 14 甲、乙两组数据的方差分别为,,则(填“>”“<”或“=”). 10.【教材变式·P123T1变式】(2022吉林长春朝阳期末,10,)某运动队要从甲、乙、丙三名跳高运动员中选拔一人参加比赛,教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析,得到下表: 甲 乙 丙 平均数(cm) 176 173 176 方差 10.5 10.5 42.1 根据表中数据,教练组应该选择 参加比赛(填“甲”“乙”或“丙”). 11.【跨学科·生物】(2022广西北部湾经济区中考,22,)【问题情境】数学活动课上,老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动. 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片,通过测量得到这些树叶的长y(单位:cm),宽x(单位:cm)的数据后,分别计算长宽比,整理数据如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果 树叶 的长 宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝 树叶 的长 宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下: 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶 的长宽比 3.74 m 4.0 0.042 4 荔枝树叶 的长宽比 1.91 1.95 n 0.066 9 【问题解决】 (1)上述表格中:m= ,n= ; ... ...
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