第一章 第二节 动量定理 生活中的现象 在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里； 跳高时在下落处要放海绵垫子； 从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲； 轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎…… 在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的位移积累即力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？ 思考与讨论 这样做的目的是为了缓冲，而在某些情况下，我们又不希望缓冲，比如用铁锤钉钉子，这是为什么呢？ 一、动量定理 1.问题情景（推导）： 质量为????的物体，在恒定合力????的作用下，经过一段时间?????，速度由????变为????′，如图所示： ? F 作用了时间Δt F ?? F ? 由牛顿第二定律有： ?????=???????? ? 加速度： ????=????′?????????? ? ????=????????′??????????=?????????? ? 联立可得： 这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。 变形可得： ??????????=???????????–????????? ? 表明动量的变化与力的时间积累效果有关。 2.冲量（????） ? 在物理学中，把力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。 ①定义： ②定义式： ????=????????? ? 在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是????????? ? ③单位： ④理解： a.冲量是矢量，作用力的方向不变时其方向与力的方向相同。 b.冲量是过程量，是力对时间的积累效应。 c.冲量和功不同，恒力在一段时间内可能不做功，但一定有冲量。 d.冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。 ⑤冲量与功的比较 冲量 功 区 别 公式 标、矢量 意义 正负 作用效果 单位 ????=???????? ? ????=???????????????????????? ? 矢量 标量 力对时间的积累 力对位移的积累 正负表示与正方向相同或相反 正负表示动力做功或阻力做功 改变物体的动量 改变物体的动能 ????????? ? ????????? ? 思考：如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？ ⑤求变力的冲量 a.公式????=????????中的????取平均值 ? b.用F-t图像求力的冲量：图线与t轴所围的面积表示F在t内的冲量，即可以求恒力的冲量，也可以求变力的冲量。 在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。 ①内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化。 3.动量定理 ②表达式： ????合=????? ? ????合????=????′?????=????????’????????? ? ③理解： a.“=”的含义： 是因果关系，冲量是动量变化的原因 b. 公式中的????合为物体所受的合外力， ????合为合力的冲量 ? c.动量定理是矢量式，合外力的冲量????合方向与物体动量变化?????的方向相同 ? ④注意： ?????=????‘?????，在使用前规定正方向 ? ⑤动量定理的适用范围 直线运动、曲线运动； 宏观、微观. 单个物体、系统； 恒力、变力； 动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 思考：为什么鸡蛋落到海绵上不会打破而落在石头上会摔碎？ 海绵 石头 有趣小实验 产生这一现象的原因是什么？ 二、动量定理的应用 例题：一个质量m=0.18kg的垒球，以v0=25 m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小变为v= 45 m/s。设球棒与垒球的作用时间t=0.01s，求球棒对垒球的平均作用力。 运用动量定理解题的一般步骤 ①确定研究对象：一般为单个物体； ②明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量； ③明确研究对象的初末状态及相应的动量； ④选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化； ⑤根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。 1.在撑竿跳比赛的横杆下方要放上很厚的海绵垫子.设一位撑竿跳运动员的质量为70kg,越过横杆后从h＝5.6 m高处落下，落在海绵垫上和落在普通沙坑里分别经历时间Δt1＝1s、Δt2＝0.1s停下.求两种情况下海绵垫 ... ...
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