1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定 学案-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定 学习目标：1.能写出命题的否定，并判断其真假. 2.能正确使用全称、存在量词对命题进行否定； 德育目标：培养学生培养学生不畏困难的宝贵品质. 劳动核心素养培养目标：培养学生不怕苦累、坚持不懈的劳动精神 重点：写出含有量词的命题的否定，并判断其真假． 难点：全称量词命题的否定与存在量词命题的否定及它们真假的判断. 主问题：全称、存在量词命题的否定有什么作用？ 【知识导学】 问题1.你能说出命题s:“2的相反数是-2”和t:“2的相反数不是-2”这两个命题之间的关系吗？它们的真假性如何？ 一、命题的否定： 一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“”，读作“非p”或 “p的否定”． 注：如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就应该是假命题；反之亦然 【概念形成】 请用文字语言写出下列命题的否定，并用符号语言表示原命题及否命题 1.存在整数是自然数 2.存在实数的平方小于 0 存在量词命题“”的否定是全称量词命题 全称量词命题“”的否定是存在量词命题 【例题练习】 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假： :至少有一个直角三角形不是等腰三角形. 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假： ，一次函数的图像经过原点； 【课堂练习】 1、命题：“对任意k>0，方程x2＋x－k＝0有实根”的否定是(　　) A．对任意k≤0，方程x2＋x－k＝0有实根 B．对任意k≤0，方程x2＋x－k＝0无实根 C．存在k>0，使方程x2＋x－k＝0无实根 D．存在k>0，使方程x2＋x－k＝0有实根 已知区间“”是真命题，则a的取值范围是_____ 3、若“”是假命题，则a的取值范围是_____