人教B版（2019）必修第一册《第一章 集合与常用逻辑用语》单元测试 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）已知集合，集合，则 A. B. C. D. 2.（5分）已知集合，集合，，则集合的真子集个数为 A. B. C. D. 3.（5分）设集合，，，则 A. B. C. D. 4.（5分）已知集合，集合，若，则 A. B. C. D. 5.（5分）设全集，集合，，则 A. B. C. D. 6.（5分）设集合，，则 A. B. C. D. 7.（5分）“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.（5分）已知集合，，则 A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）下列每组对象，能构成集合的是 A. 中国各地最美的乡村 B. 直角坐标系中横、纵坐标相等的点 C. 一切很大的数 D. 清华大学年入学的全体学生 10.（5分）下列说法中正确的是 A. 命题“，”的否定是“，” B. 命题“，” 是真命题 C. 命题“，”是真命题 D. 是的既不充分也不必要条件 11.（5分）已知集合，且，则的可能取值有 A. B. C. D. 12.（5分）下列描述错误的有 A. 很小的实数可以构成集合 B. 集合与集合相等 C. 这些数组成的集合有个元素 D. 偶数集可以表示为 13.（5分）若集合具有以下性质： ，； 若、，则，且时， 则称集合是“完美集”．则下列说法正确的是 A. 集合是“完美集” B. 有理数集是“完美集” C. 设集合是“完美集”，、，则 D. 设集合是“完美集”，若、，则 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）命题“，”的否定为_____． 15.（5分）设集合，，若，则实数的取值范围是_____． 16.（5分）设全集 ，集合 ，，则 _____ ． 17.（5分）设全集，则实数的取值范围_____. 18.（5分）已知，，，则_____. 四 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）设全集，集合，． 求和； 求和． 20.（12分）设全集，集合， 若，求； 若，求实数的取值范围 21.（12分）若集合， 若，写出的子集； 若，求实数的取值范围． 22.（12分）已知集合方程表示焦点在轴上的椭圆方程，，集合． 求集合； 若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 23.（12分）已知集合，集合 当时，求； 若，求正实数的取值范围． 答案和解析 1.【答案】D; 【解析】解：，， ， 故选： 由与，求出两集合的交集即可． 此题主要考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2.【答案】D; 【解析】解：根据题意，或，或； 所以，集合不为空集时，其元素为：，，，； 所构成集合的真子集个数为：． 故选：． 根据题意即可得出集合时的所有元素，根据组合的知识即可求出集合的所有真子集个数． 考查描述法表示集合的概念，以及子集的概念和排列数公式的运用． 3.【答案】C; 【解析】解：集合，，， ，， 则． 故选：． 由全集，以及与，求出与的补集，找出两补集的交集即可． 该题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4.【答案】C; 【解析】解：集合， 集合，， 是的一个解，， 解得 故选： 求出集合，由交集定义得是的一个解，由此能求出 此题主要考查集合的运算，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 5.【答案】D; 【解析】解：全集， 则， 则， 故选：． 求出全集，结合集合的并集和补集的定义进行计算即可． 此题主要考查集合的基本运算，利用补集和并集的定义是解决本题的关键． 6.【答案】C; 【解析】 此题主要考查绝对值不等式，指数函数的值域，集合的交集等知识，属于基础题.解：，所以， ，所以故选 7.【答案】A; 【解析】解：当时，成立， 故“”“”为真命题 故“”是“”的充分条件； 当时，或，即不成立 故“”“”为假命题 故“”是“”的不必要条件； 综上“”是“”的充 ... ...
