二次函数图像与几何变换 一、选择题（共20小题） 1、抛物线y=ax2+bx+c的图象大致如图所示，有下列说法：①a＞0，b＜0，c＜0；②函数图象可以通过抛物线y=ax2向下平移，再向左平移得到；③直线y=ax+b必过第一、二、三象限；④直线y=ax+c与此抛物线有两个交点，其中正确的有（ ）个． A、1 B、2 C、3 D、4 2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a、b同号；②要使该抛物线平移后过原点，则至少需平移1个单位；③该抛物线关于直线x=﹣2对称；④当y=﹣1时，x的值只能取0；⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的正根在0与1之间．其中正确结论的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 3、将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（ ） A、y=2x2+2 B、y=2（x+2）2 C、y=（x﹣2）2 D、y=2x2﹣221世纪教育网版权所有 4、抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（ ） A、向上平移5个单位 B、向下平移5个单位 C、向左平移5个单位 D、向右平移5个单位 5、将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ） A、y=﹣（x+2）2 B、y=﹣x2+2 C、y=﹣（x﹣2）2 D、y=﹣x2﹣2 6、把二次函数y=x2的图象沿着x轴向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到的函数图象的解析式为（ ） A、y=（x+2）2+3 B、y=（x﹣2）2+3 C、y=（x+2）2﹣3 D、y=（x﹣2）2﹣3 7、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）21世纪教育网版权所有 A、y=﹣（x+1）2+2 B、y=﹣（x﹣1）2+4 C、y=﹣（x﹣1）2+2 D、y=﹣（x+1）2+4 8、在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是（ ）21世纪教育网版权所有 A、y=3（x﹣3）2+3 B、y=3（x﹣3）2﹣3 C、y=3（x+3）2+3 D、y=3（x+3）2﹣3 9、抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A、先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B、先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C、先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D、先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 10、二次函数y=x2的图象向左平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ） A、y=（x+2）2 B、y=x2+2 C、y=（x﹣2）2 D、y=x2﹣221世纪教育网版权所有 11、坐标平面上，若移动二次函数y=2（x﹣175）（x﹣176）+6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种（ ） A、向上移动3单位 B、向下移动3单位 C、向上移勤6单位 D、向下移动6单位 12、把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A、y=﹣（x﹣1）2﹣3 B、y=﹣（x+1）2﹣3 C、y=﹣（x﹣1）2+3 D、y=﹣（x+1）2+3 13、抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则b、c的值为（ ） A、b=2，c=2 B、b=2，c=021世纪教育网版权所有 C、b=﹣2，c=﹣1 D、b=﹣3，c=2 14、把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） A、y=x2+1 B、y=（x+1）2 C、y=x2﹣1 D、y=（x﹣1）2 15、把抛物线y=x2+bx+c的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的关系式为y=x2﹣3x+5，则有（ ） A、b=3，c=7 B、b=﹣9，c=25 C、b=3，c=3 D、b=﹣9，c=21 16、将函数y=x2+x的图象向右平移a（a＞0）个单位，得到函数y=x2﹣3x+2的图象，则a的值为（ ） A、1 B、221世纪教育网版权所有 C、3 D、4 17、要得到二次函数y=﹣x2+2x﹣2的图象，需将y=﹣x2的图象（ ） A、向左平移2个单位，再向下平移2个 ... ...
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