二次函数图像与系数的关系（详细解析+考点分析+名师点评）

二次函数图像与系数的关系 一、选择题（共20小题） 1、已知y=ax2+bx+c的图象如图所示，则y=ax+b的图象一定过（　　） A、第一，二，三象限 B、第一，二，四象限 C、第二，三，四象限 D、第一，三，四象限 2、已知二次函数y=ax2+bx+1的大致图象如图所示，那么函数y=ax+b的图象不经过（　　） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、已知y=ax2+bx的图象如图所示，则y=ax﹣b的图象一定过（　　） 21世纪教育网版权所有 A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 4、已知二次函数y=ax2+bx+1的大致图象如图所示，那么函数y=ax﹣b的图象不经过（　　） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y=bx+c的图象不经过（　　） 21世纪教育网版权所有 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、已知：如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则一次函数y=ax+b的图象不经过（　　） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 7、已知：函数y=x2﹣2ax+a2+b的顶点在第四象限，则一次函数y=ax+b的图象一定不经过（　　）21世纪教育网版权所有 A、第I象限 B、第II象限 C、第III象限 D、第IV象限 8、如图，在同一个坐标系中，函数y=kx2和y=kx﹣2（k≠0）的图象可能是（　　） A、 B、 C、 D、 9、已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②b2﹣4ac＜0，③a﹣b+c＞0，④4a﹣2b+c＜0，其中正确结论的个数是（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 10、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）21世纪教育网版权所有 A、b2﹣4ac＜0 B、abc＜0 C、 D、a﹣b+c＜0 11、已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1．其中正确的项是（　　） A、①⑤ B、①②⑤ C、②⑤ D、①③④ 12、已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax﹣1经过的象限是（　　） A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限 13、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） 21世纪教育网版权所有 A、a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0 B、a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0 C、a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0 D、a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0 14、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（　　） A、abc＞0 B、b＞a+c C、2a﹣b=0 D、b2﹣4ac＜0 15、二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为x=2；②当y≤0时，x＜0或x＞4；③函数解析式为y=﹣x（x﹣4）；④当x≤0时，y随x的增大而增大． 其中正确的结论有（　　） 21世纪教育网版权所有 A、①②③④ B、①②③ C、①③④ D、①③ 16、如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（　　） A、②④ B、①③ C、②③ D、①④ 17、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（　　） 21世纪教育网版权所有 A、c＞0 B、2a+b=0 C、b2﹣4ac＞0 D、a﹣b+c＞0 18、二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则2b+c的值是（　　） A、﹣13 B、﹣8 C、﹣5 D、﹣7 19、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论： ①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1 其中所有正确结论的序号是（　　） 21世纪教育网版权所有 A、①② B、①③④ ... ...