人教B版（2019）必修第四册《10.1.2 复数的几何意义》巩固练习 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）已知复数满足，则 A. B. C. D. 2.（5分）已知复数满足，在复平面内对应的点为，则 A. B. C. D. 3.（5分）在复平面内为极坐标原点，复数与分别为对应向量和，则 A. B. C. D. 4.（5分）复数，，其中为虚数单位，则在复平面内的对应点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.（5分）已知，则 A. B. C. D. 6.（5分）设复数满足，则 A. B. C. D. 7.（5分）复数是虚数单位，则 A. B. C. D. 8.（5分）已知复数满足，则 A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）已知是虚数单位，是复数，且，则下列说法正确的是 A. 在复平面上对应的点位于第一象限 B. 在复平面上对应的点位于第二象限 C. D. 10.（5分）设，，为复数，下列命题中正确的是 A. 若，则 B. 若，则是纯虚数 C. 若，则 D. 若，则 11.（5分）给出下列复平面内的点，这些点中对应的复数为虚数的为 A. B. C. D. 12.（5分）已知为虚数单位，以下四个说法中正确的是 A. B. C. 若，则复平面内对应的点位于第四象限 D. 已知复数满足，则在复平面内对应的点的轨迹为直线 13.（5分）已知复数，，且，则下列说法正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）已知复数满足，的虚部是设，，在复平面上的对应点分别为，，，则的面积为 _____ ． 15.（5分）设，则复数在复平面上的对应点在 _____ . 16.（5分）若复数满足，其中为虚数单位，则_____． 17.（5分）已知，且是复数，当的最大值为，则_____. 18.（5分）若复数是纯虚数，则_____. 四 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）已知复数在复平面内表示的点为，实数取什么值时， 为实数？为纯虚数？ 位于第三象限？ 20.（12分）已知复数 若是纯虚数，求的值； 若在复平面内对应点在直线上，求的值． 21.（12分）已知，复数，是虚数单位． 若复数为纯虚数，求的值； 若复数在复平面内对应点位于第二象限，求的取值范围． 22.（12分）已知复数，，其中 当时，求； 若，求实数的取值范围． 23.（12分）已知复数， 若复数在复平面上对应的点在虚轴上，求的值． 若复数在复平面上对应的点在第一象限，且与共线，求的值以及方向的单位向量． 答案和解析 1.【答案】C; 【解析】解：， 故选： 根据已知条件，结合复数模公式，即可求解． 此题主要考查复数模公式，属于基础题． 2.【答案】A; 【解析】 此题主要考查复数的代数表示及其几何意义，由在复平面内对应的点为， 可得，然后根据即可得解. 解：根据题意，设复数， 则 故选 3.【答案】C; 【解析】解：在复平面内为极坐标原点，复数与分别为对应向量和， 可得，， 则． 故选：． 直接利用复数对应点的坐标，求解距离即可． 该题考查复数的几何意义，距离公式的应用，考查计算能力． 4.【答案】D; 【解析】解：复数，， 则， 在复平面内的对应点位于第四象限， 故选： 利用复数的运算法则、几何意义即可得出． 此题主要考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 5.【答案】D; 【解析】解：， ， 故选： 先利用复数的除法运算求出的代数形式，然后由复数的模长公式，即可得到答案． 此题主要考查了复数的运算，以及复数模长的求解，解答该题的关键是掌握复数的运算法则，属于基础题． 6.【答案】B; 【解析】解：， ， 故， 故选：． 求出，求出的模即可． 该题考查了复数求模问题，考查复数的运算，是一道基础题． 7.【答案】A; 【解析】解：复数， ． 故选：． 根据复数代数形式的运算法则，利用复数模长公式计算即可． 该题考查了复数代数 ... ...
