第3章 图形与坐标 3.2 简单图形的坐标表示 基础过关全练 知识点 简单图形的坐标表示 1.(2022天津红桥一模)如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别是(8,0),(0,6),点C为线段AB的中点,则OC的长等于 ( ) A. C.5 D.10 2.若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标为 ( ) A.(-4,0) B.(6,0) C.(-4,0)或(6,0) D.无法确定 4.【新独家原创】△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点C(2,3)、点D(5,3)分别是AO、AB的中点,且点A(3,6),则△AOB的面积是 . 5.【一题多解】【教材变式·P93练习T2变式】如图,六边形ABCDEF在平面直角坐标系内. (1)写出点A、B、C、D、E、F的坐标; (2)求六边形ABCDEF的面积. 能力提升全练 6.(2022贵州铜仁中考,2,)如图,在矩形ABCD中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则D的坐标为 ( ) A.(-2,-1) B.(4,-1) C.(-3,-2) D.(-3,-1) 7.(2022湖南师大附中博才实验中学期中,10,)如图,在平面直角坐标系中有点A(-2,0),直线AB交y轴于点B,∠OAB=60°,直线EF⊥x轴,垂足为D(3,0),点C为直线EF上一点,如果CA=CB,则点C的坐标为 ( ) A. C. 8.【学科素养·抽象能力】(2022河南中考,9,)如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合,AB∥x轴,交y轴于点P.将△OAP绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,则第2 022次旋转结束时,点A的坐标为 ( ) A.(,-1) B.(-1,-) C.(-,-1) D.(1,) 9.(2022天津二模,15,)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A,B的坐标分别是(0,4),(0,-2),BC=AC=5,则顶点C的坐标为 . 10.【分类讨论思想】(2021湖南岳阳期末,16,)如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(20,0),C(0,8),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是以OD为腰的等腰三角形时,点P的坐标为 . 11.(2021广西贺州期末,24,)如图,在平面直角坐标系中,点A(-3b,0)为x轴负半轴上的点,点B(0,4b)为y轴正半轴上的点,其中b满足方程3(b+1)=6. (1)求点A,B的坐标; (2)若点C为y轴负半轴上的点,且△ABC的面积为12,求点C的坐标. 素养探究全练 12.【几何直观】在平面直角坐标系中,已知D(0,-3),M(4,-3),一个直角三角板ABC的边与x轴分别交于O、G两点,与直线DM分别交于E、F两点. (1)把直角三角板按图①所示的位置摆放,求证:∠CEF-∠AOG=90°; (2)把直角三角板按图②所示的位置摆放,N为AC边上一点,∠NEF+ ∠CEF=180°,试探索∠NEF和∠AOG的数量关系. 图① 图② 答案全解全析 基础过关全练 1.C ∵A,B两点的坐标分别是(8,0),(0,6), ∴OA=8,OB=6,∵∠AOB=90°, ∴AB==10, ∵点C为线段AB的中点,∴OC=AB=5. 2.C 如图1所示,以AB为对角线,则第四个顶点在第四象限;如图2所示,以AC为对角线,则第四个顶点在第二象限;如图3所示,以BC为对角线,则第四个顶点在第一象限.综上所述,第四个顶点不可能在第三象限. 图1 图2 图3 3.C ∵A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,∴△PAB中,AP边上的高为2,又△PAB的面积为5,∴AP=5,∵点P可能在点A的左边,也可能在点A的右边,∴点P的坐标为(-4,0)或(6,0). 4.18 解析 ∵点C的坐标为(2,3)、点D的坐标为(5,3)且点C、点D分别是AO、AB的中点,∴CD=5-2=3,CD=OB,∴OB=6, ∴点B的坐标是(6,0),∵点A的坐标为(3,6), ∴S△AOB=×6×6=18. 5.解析 (1)由题图得A(2,3)、B(-2,3)、C(-4,0)、D(-3,-3)、E(2,-3)、F(3,0). (2)解法一:六边形ABCDEF的面积=6×7-×1×3=34.5. 解法二:六边形ABCDEF的面积=×(4+7)×3+×(5+7)×3==34.5. 能力提升全练 6.D ∵四边形ABCD是矩形,∴点D的横坐标等于点A ... ...
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