湖北省八校2014届高三第二次联考数学（理）试题

鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州高中、孝感高中、襄阳四中八校 2014届高三第二次联考数学理试题 考试时间：2014年3月20日下午15：00—17：00 本试卷共4页，共22题，其中第15、16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。 ★ 祝考试顺利 ★ 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A方框涂黑。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3．填空题和解答题的作答：用黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数z满足(其中i是虚数单位)，则z对应的点位于复平面的 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设集合，，集合中所有元素之和为8，则实数的取值集合为 A． B． C． D． 3．下列说法正确的是 A．“”是“”的必要条件 B．自然数的平方大于0 C．“若都是偶数，则是偶数”的否命题为真 D．存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数 4．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 A．48cm3 B．98cm3 C．88cm3 D．78cm3 5．把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为 A． B． C． D． 6．已知双曲线的一条渐近线与圆相交于两点，且，则此双曲线的离心率为 A． B． C． D．5 7．把一个带+q电量的点电荷放在r轴上原点处，形成一个电场，距离原点为r处的单位电荷受到的电场力由公式（其中k为常数）确定，在该电场中，一个单位正电荷在电场力的作用下，沿着r轴的方向从处移动到处，与从处移动到处，电场力对它所做的功之比为 A． B． C． D． 8．如图，在半径为R的圆C中，已知弦AB的长为5，则 A． B． C． D． 9．将一颗骰子连续抛掷三次, 已知它落地时向上的点数恰好依次成等差数列, 那么这三次抛掷向上的点数之和为12的概率为 A． B． C． D． 10．函数，直线与函数的图像相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为，下列说法错误的是 A． B． C． D．若关于的方程恰有三个不同实根，则取值唯一 二、填空题：本大题共6个小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． （一） 必考题（11—14题） 11．记集合和集合表示的平面区域分别为和，若在区域内任取一点，则点落在区域的概率为 . 12．已知正数x, y, z满足x+2y+3z=1, 则的最小值为 ． 13．定义某种运算，的运算原理如右图所示． 设.则_____； 在区间上的最小值为_____． 14．数学与文学之间存在着许多奇妙的联系.诗中有回文诗，如：“云边月影沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，便是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来是一种享受！数学中也有回文数，如：88，454，7337，43534等都是回文数，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，读起来还真有趣！ 二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个； 三位的回文数有101，111， ... ...