人教B版（2019）选择性必修第一册《2.3.4 圆与圆的位置关系》提升训练 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）若圆：与圆：外切，则 A. B. C. D. 2.（5分）若两圆和有公共点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 3.（5分）已知圆与圆相外切，则直线与圆的位置关系是 A. 与取值有关 B. 相离 C. 相交 D. 相切 4.（5分）圆：和：的位置关系是 A. 相交 B. 相离 C. 内切 D. 外切 5.（5分）若圆：与圆：相交于，两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是 A. B. C. D. 6.（5分）圆与圆的位置关系为 A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 相离 7.（5分）圆与圆的位置关系为 A. 相交 B. 相离 C. 外切 D. 内切 8.（5分）圆与圆外切，则的值为 A. B. C. 或 D. 不确定 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）已知圆：和圆：，现给出如下结论，其中正确的是 A. 过点向圆作切线，切点为，则直线的方程为 B. 过点且与圆相切的直线方程为 C. 圆与圆有两条公切线 D. 两圆的公共弦长为 10.（5分）圆：和圆：的交点为，，则有 A. 公共弦所在直线方程为 B. 为圆上一动点，则到直线距离的最大值为 C. 公共弦的长为 D. 圆上存在三个点到直线的距离为 11.（5分）古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆”后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系中，，，点满足，设点的轨迹为，下列结论正确的是 A. 的方程为 B. 在轴上存在异于，的两定点，，使得 C. 的方程为 D. 在上存在点，使得 12.（5分）古希腊数学家阿波罗尼奥斯著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．已知，，圆：上有且仅有一个点满足，则的取值可以为 A. B. C. D. 13.（5分）关于圆，下列说法正确的是 A. 的取值范围是 B. 若，过的直线与圆相交所得弦长为，其方程为 C. 若，圆与圆相交 D. 若，，，直线恒过圆的圆心，则恒成立 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）已知半径为的动圆的圆心在直线：上．存在正实数_____，使得动圆中满足与圆：相外切的圆有且仅有一个． 15.（5分）若圆：与圆：相切，则实数_____． 16.（5分）已知两圆{x^2}{y^2}和{(x-1)^2}{(y-3)^2}相交于，两点，则直线的方程是_____. 17.（5分）两圆：，：恰有两条公切线，则的取值范围是_____。 18.（5分）己知圆与圆交于，两点．是坐标原点，且，则实数的取值范围是_____. 四 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）已知圆与轴负半轴相交于点，与轴正半轴相交于点. 若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程； 若在以为圆心半径为的圆上存在点，使得为坐标原点，求的取值范围； 设是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由. 20.（12分）已知点，，圆：，直线与平行且与圆相切． 求直线的方程； 在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由． 21.（12分） 已知圆：，圆：；求证：圆、圆相交； 求圆、圆相交弦的长． 22.（12分）已知直线与圆：相交于，两点，弦的中点为 求实数的取值范围以及直线的方程； 若圆上存在动点使成立，求实数的取值范围． 23.（12分）在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，求的最大值. 答案和解析 1.【答案】C; 【解析】 此题主要考查两圆的位置关系，两圆相外切的充要条件是：两圆圆心距等于两圆的半径之和，属于基础题． 先求出两圆 ... ...
