浙江省杭州市滨江区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（Word版含答案）

杭州市滨江区2022-2023学年高一上学期期末考试 数学试卷答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A C C C B B D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 题号 9 10 11 12 答案 ABD BC AC BCD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 12 14. 4 15. 16. 四、解答题：本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.【解析】（Ⅰ）由题意知， ， , ，. （Ⅱ）, 又， 由①，②可得， 所以，的周长为. 18.【解析】（Ⅰ），，，， 又，， . （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，， ， ，. 19.【解析】（Ⅰ）（或）， ， 由可得，， 所以，的最小正周期为，单调递增区间为. （Ⅱ）, ， 所以的值域为。 20.【解析】（Ⅰ） ， 由题意, ， 因为，所以， 解得. （Ⅱ）设, 则由BC = AD可知, , 故 ， 从而四边形ABCD周长最大值是10km, 当且仅当, 即时取到. 21.【解析】（Ⅰ）由题意, , 恒成立,即, 化简得 , 解得. （Ⅱ）由题意, , ∵, ∴和在上都是连续增函数， ∴在上是连续增函数, 又, , 所以，由零点存在定理可知在上有唯一的零点. （III）由可知 , 即， 由（Ⅱ）可知 ， ∴， ，即，所以. 22.【解析】（Ⅰ）由题意, , ∴, 解得 m = 8. （Ⅱ）由, 可得, 即， ∴定义域为， 而， 当时, 恒正且为增函数， 恒正且为增函数， ∴在是增函数， 若要使恒成立，则首先要满足恒成立， ∴且， 解得, ， ， 恒成立, 令, 则恒成立，即恒成立， 而在上是增函数, 在上是减函数， ∴在上是增函数, 因为，所以只需恒成立， ∴，解得， 综上，存在满足条件.杭州市滨江区2022-2023学年高一上学期期末考试 数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2. 已知，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 中，角的对边分别为，且，，，那么满足条件的三角形的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 4. 已知曲线，，则下面结论正确的是（ ） A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 5. 用二分法判断方程在区间内的根（精确度0.25）可以是（　） （参考数据： ，，） A．0.25 B．0.375 C．0.635 D．0.825 6.已知函数，若函数恰有两个零点，则实数不可能是（　） A． B． C． D． 7. 已知，则的值为（ ） A． B． C． D．不存在 8. 已知, , ，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在直角坐标系中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则（ ） A． B． C． D． 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若, 则 B. 若, 则恒成立 C. 若正数a, b满足, 则ab有最小值 D. 若实数x, y满足, 则没有最大值 11. 设函数，，，若的最大值为M，最小值为m ... ...