因式分解-运用公式法（详细解析+考点分析+名师点评）

因式分解-运用公式法 一、选择题（共20小题） 1、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（　　） A、x2+1 B、x2+2x﹣1 C、x2+x+1 D、x2+4x+4 2、若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（　　） A、4 B、﹣4 C、±2 D、±4 3、把多项式x2﹣6x+9分解因式，所得结果正确的是（　　） A、（x﹣3）2 B、（x+3）2 C、x（x﹣6）+9 D、（x+3）（x﹣3） 4、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（　　） A、x2﹣xy B、x2+xy C、x2﹣y2 D、x2+y2 5、把多项式x2﹣4x+4分解因式，所得结果是（　　） A、x（x﹣4）+4 B、（x﹣2）（x+2） C、（x﹣2）2 D、（z+2）2 6、将整式9﹣x2分解因式的结果是（　　） A、（3﹣x）2 B、（3+x）（3﹣x） C、（9﹣x）2 D、（9+x）（9﹣x）21世纪教育网版权所有 7、因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（　　） A、（x+8）（x+1） B、（x+2）（x﹣4） C、（x﹣2）（x+4） D、（x﹣10）（x+8） 8、分解因式：x2﹣4=（　　） A、（x﹣4）2 B、（x﹣2）2 C、（x+2）（x﹣2） D、（x+4）（x﹣4） 9、若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（　　） A、8 B、16 C、2 D、4 10、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A、x2+4y2 B、x2﹣2y2+1 C、﹣x2+4y2 D、﹣x2﹣4y2 11、把多项式x2﹣4x+4分解因式，结果是（　　） A、（x+2）2 B、（x﹣2）2 C、x（x﹣4）+4 D、（x+2）（x﹣2）21世纪教育网版权所有 12、因式分解4﹣4a+a2，正确的是（　　） A、4（1﹣a）+a2 B、（2﹣a）2 C、（2﹣a）（2+a） D、（2+a）2 13、下列因式分解中，结果正确的是（　　） A、x2﹣4=（x+2）（x﹣2） B、1﹣（x+2）2=（x+1）（x+3） C、2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2） D、21世纪教育网版权所有 14、在有理数范围内，下列各多项式能用公式法进行因式分解的是（　　） A、a2﹣6a B、a2﹣ab+b2 C、 D、 15、把x2﹣1分解因式为（　　） A、（x﹣1）2 B、（x+1）2 C、﹣（x+1）（x﹣1） D、（x+1）（x﹣1） 16、下列各式中能运用公式法进行因式分解的是（　　） A、x2+4 B、x2+2x+4 C、x2﹣2x D、x2﹣4y2 17、下列各式正确的是（　　） A、a﹣（b+c）=a﹣b+c B、x2﹣1=（x﹣1）221世纪教育网版权所有 C、a2﹣ab+ac﹣bc=（a﹣b）（a+c） D、（﹣x）2÷x3=x（x≠0） 18、y2+4y+4分解因式为（　　） A、（y+4）2 B、（y﹣4）2 C、（y+2）2 D、（y﹣2）2 19、a2﹣1分解因式的结果是（　　） A、（a+1）（a﹣1） B、（a+1）2 C、（a﹣1）2 D、（1﹣a）（1+a） 20、下列多项式中能用公式进行因式分解的是（　　） A、x2+4 B、x2+2x+4 C、x2﹣x+ D、x2﹣4y 二、填空题（共5小题） 21、若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=　_____　． 22、分解因式：a4﹣1=　_____　． 23、分解因式：4x2﹣1=　_____　．21世纪教育网版权所有 24、因式分解：x2﹣1=　_____　． 25、分解因式：m2﹣4=　_____　． 三、解答题（共5小题） 26、分解因式：8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy． 27、设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）． （1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论； （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）． 28、（2006?济南）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．4a2，（x+y）2，1，9b2． 29、9（a+b）2﹣（a﹣b）2． 30、已知a+b=2，ab=2，求的值．21世纪教育网版权所有 答案与评分标准 一、选择题（共20小题） 1、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（　　） A、x2+1 B、x2+2x﹣1 C、x2+x+1 D、x ... ...