平形四边形的判定同步练习 一、试试你的身手（每小题3分，共24分） 1．在□ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，则BC= ，CD= ． 2．用20cm长的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长2cm，则它的长边长为 ，短边长为 ． 3．如图1，□ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有 对． 4．□ABCD中，∠A的2倍与∠B的补角互为余角，那么∠A= ． 5．在□ABCD中，已知∠B+∠D=280°，则它的各角度数是 ． 6．在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，则四边形EBFD是 ． 7．四边形ABCD中，已知AB=7cm，BC=5cm，CD=7cm，当AD= 时，四边形ABCD是平行四边形． 8．如图2，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OB、OD上，且OE=OF，又因为OC= ，所以四边形AECF是 ，理由是 ． 二、相信你的选择（每小题3分，共24分） 1．如图3，平行四边形ABCD中，∠B-∠A=20°，则∠D的度数是（ ） A．80° B．90° C．100° D．110° 2．平行四边形的一边长为6cm，周长为28cm，则这条边的邻边长是（ ） A．22cm B．16cm C．11cm D．8cm 3．已知平行四边形的一组邻边分别为a、b，且a边上的高为h，那么b边上的高为（ ） A． B． C． D． 4．如图4，AC、BD是□ABCD的对角线，AC和BD相交于点O，AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长是（ ） A．7.5 B．12 C．8.5 D．9 5．如果平行四边形有一组对角互补，那么这个平行四边形的四个角一定都是（ ） A．直角 B．钝角 C．锐角 D．不确定 6．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）A．两条对角线互相垂直 B．两条对角线互相垂直且相等 C．两条对角线相等且交角为60° D．两条对角线互相平分 7．下列说法属于平行四边形判定方法的有（ ） ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②平行四边形的对角线互相平分 ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ④平行四边形的每组对边平行且相等 ⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD 三、挑战你的技能（共41分） 1．（10分）如图5，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，AD＝8cm，BD＝12cm，求BC，AC的长． 2．（10分）如图6，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠OAB=90°，OC=3cm，AB=4cm，求BD、AD的长度． 3．（10分）如图7，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，EF∥BC交AC于F．请猜想AE与CF的关系，并说明你的理由． 4．（11分）如图8，延长□ABCD的边BA到E，延长DC到F，使BE=DF．则AC与EF互相平分吗？请说明理由． 四、拓广探索（11分） 如图9，□ABCD中，AC是对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？ 提升能力题： 1．如图1，在四边形ABCD中，AB∥DC，对角线AC、BD交于点O，EF过O点交AB于E，交CD于F，且OE=OF，则四边形ABCD是平行四边形，试说明理由． 2．如图2，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE交于G，DF与CE交于H．则四边形EGFH能够是平行四边形吗？请说明理由． 3．如图3，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已知的某一线段相等（只需说明一组线段相等即可）． （1）连接 ． （2）猜想： = ． （3）试说明理由． 参考答案 一、1．8，12 2．6cm，4cm 3．4 4．30° 5．∠A=∠C=40°，∠B=∠D=140° 6．平行四边形 7．5cm 8．OA，平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 二 ... ...
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