华东师大版七年级数学下册6.2解一元一次方程 同步练习题 （含解析）

华东师大版七年级数学下册《6.2解一元一次方程》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．已知关于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．9 2．在解方程时，去分母后正确的是（　　） A．5x＝15﹣3（x﹣1） B．x＝1﹣（3x﹣1） C．5x＝1﹣3（x﹣1） D．5x＝3﹣3（x﹣1） 3．若代数式x﹣的值是2，则x的值是（　　） A．0.75 B．1.75 C．1.5 D．3.5 4．若x＝1是方程（1）2﹣的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2＝m（2y﹣5）的解是（　　） A．﹣10 B．0 C． D．4 5．已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（　　） ①方程ax＝0的解是x＝1；②方程ax＝a的解是x＝1；③方程ax＝1的解是x＝；④方程|a|x＝a的解是x＝±1． A．0 B．1 C．2 D．3 6．已知关于x的一元一次方程2023x+m＝x﹣2023的解为x＝6，则关于y的一元一次方程2023（5﹣y）﹣m＝2028﹣y的解为y＝（　　） A．y＝﹣11 B．y＝2 C．y＝10 D．y＝11 7．已知关于x的方程2ax﹣b＝3x﹣2有无数多个解，则（　　） A．，b＝2 B．，b＝﹣2 C．，b＝2 D．a，b的值不存在 二．填空题 8．若5x+2与﹣2x+9互为相反数，则x的值为　 　． 9．小马在解关于x的一元一次方程＝3x时，误将﹣2x看成了+2x，得到的解为x＝6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x＝　 　． 10．关于x的方程4x﹣5＝3（x﹣1）的解与的解相同，则a的值为 　 　． 11．“△”表示一种运算符号，其意义是a△b＝3a﹣2b，若x△（1△3）＝2，则x＝　 　． 12．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算，如，那么当时，则x的值为 　 　． 13．如果a、b为定值，且关于x的方程，无论k为何值时，它的解总是x＝1，那么2a﹣b＝　 　． 14．已知关于x的一元一次方程+3＝2021x+m的解为x＝3，那么关于y的一元一次方程+3＝2021（1﹣y）+m的解为y＝　 　． 三．解答题 15．解方程： （1）6y+2＝3y﹣4； （2）． 16．解方程： （1）4x﹣2＝3﹣x； （2）3（x﹣1）﹣3＝0； （3）； （4）． 17．解方程： （1）﹣＝﹣1； （2）﹣＝2． 18．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题． 解方程：|x﹣3|＝2． 解：当x﹣3≥0时，原方程可化为x﹣3＝2，解得x＝5； 当x﹣3＜0时，原方程可化为x﹣3＝﹣2，解得x＝1． 所以原方程的解是x＝5或x＝1． （1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0． （2）解关于x的方程：|x﹣2|＝b+1 19．已知关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1+4b＝0为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同． （1）求a、b的值； （2）在（1）的条件下，若关于y的方程|m﹣1|y+n＝a+1+2by有无数解，求m，n的值． 20．定义：若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足|x﹣y|＝m（m为正数），则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“m差解方程”． （1）请通过计算判断关于x的方程2x＝5x﹣12与关于y的方程3（y﹣1）﹣y＝1是不是“2差解方程”； （2）若关于x的方程x﹣＝n﹣1与关于y的方程2（y﹣2mn）﹣3（n﹣1）＝m是“m差解方程”，求n的值； （3）若关于x的方程sx+t＝h（s≠0），与关于y的方程s（y﹣k+1）＝h﹣t是“2m差解方程”，试用含m的式子表示k． 参考答案 一．选择题 1．解：由方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2， 故将x＝﹣2代入方程得：2×（﹣2）﹣a+5＝0， 解得：a＝1． 故选：A． 2．解：方程两边都乘以15得，5x＝15﹣3（x﹣1）． 故选：A． 3．解：∵代数式x﹣的值等于2， ∴x﹣＝2， ∴3x﹣1﹣x＝6， ∴x＝3.5． 故选：D． 4．解：先把x＝1代入方程（1）得： 2﹣（m﹣1）＝2×1， 解得：m＝1， 把m＝1代入方程（2）得：1×（y﹣3）﹣2＝1×（2y﹣5）， 解得：y＝0． 故选：B． 5．解：①当a≠0时，x＝0，错误； ②当a≠0时，两边同时除以a，得：x ... ...