2014年中考数学第二轮专题复习--动手操作型问题

2014年中考数学第二轮专题复习--动手操作型问题 共同探索： 1.图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上． (1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个即可)； (2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)； 2.现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm。若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和。 3.已知二次函数 在和时的函数值相等。 (1)求二次函数的解析式； (2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点，求和的值； (3)设二次函数的图象与轴交于点（点在点的左侧），将二次函数的图象在点间的部分（含点和点）向左平移个单位后得到的图象记为，同时将（2）中得到的直线向上平移个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象有公共点时，的取值范围。 4.如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图： 第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)； 第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分； 第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠) 则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为_____cm，最大值为_____cm． 在中，，是的中点，是线段上的动点，将线段 绕点顺时针旋转得到线段。 若且点与点重合（如图1），线段的延长线交射线于点，请补 全图形，并写出的度数； （2） 在图2中，点不与点重合，线段的延长线与射线交于点，猜想 的大小（用含的代数式表示），并加以证明； （3） 对于适当大小的，当点在线段上运动到某一位置（不与点，重合） 时，能使得线段的延长线与射线交于点，且，请直接写出的范围。 6.课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸.请思考解决下列问题： （1）将一张标准纸ABCD(AB＜BC)对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸.请给予证明. （2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD(AB＜BC)进行如下操作： 第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE(如图2甲)； 第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG(如图2乙) .此时E点恰好落在AE边上的点M处； 第三步：沿直线DM折叠(如图2丙)，此时点G恰好与N点重合. 请你研究，矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由. （3）不难发现，将一张标准纸如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸.现有一张标准纸ABCD，AB＝1，BC＝，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索并直接写出第2013次对开后所得标准纸的周长. 2014年中考数学第二轮专题复习--动手操作型问题巩固练 基础巩固： 已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得 到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③； 如此反复操作下去，则第2013个图形中直角三角形的个数有( ) A．8048个 B．4024个 C．2013个 D．1066个 2.阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积。 小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R， ... ...