《认识平行线》 教学目标 一、知识与技能: 在找一找、分一分、想一想等学习活动中,遵循标准进行分类,了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)的关系。 二、过程与方法: 经历观察、操作、思考和交流等活动过程,逐步建立空间观念,渗透分类的数学思想,积累认识概念的数学活动经验。 三、情感、态度与价值观: 使学生感受到数学与生活的联系,激发学习数学的兴趣,引导学生具有自主思考、探究的学习意识。 学情分析 本节课是在学生学习了直线及角的基础上进行教学的,学生有了一定几何图形的基础,学起来较容易。为了进一步提升学生,培养学生的数学思想,采用了分类的方法去教学。在生活中存在着许多图形,本节课让学生把生活问题抽象成数学问题去学习分类,发现同一平面内两条直线的位置关系,找出相同与不同,进一步认识平行与垂直。 重点难点 重难点:结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。正确理解“同一平面内”两条直线之间的位置关系,并进行分类。 措施:给予学生充分的时间去思考、讨论和分类,体会分类的数学思想,从而找到异同,理解概念。 教学过程 《平行与相交》第一学时 教学活动 【导入】一、情景导入，初步感知 师:这一单元我们将一起学习图形与几何的知识,在我们的生活中到处存在着一些图形,比如我们熟悉的操场。 师:如果我们用数学的眼光去观察这个场景,你能够从同一器材或同一场地中找出两条直线吗 先观察,谁来上来找一找。 生: 找出几组不同关系的两条直线。5-6组,为进一步研究提供研究材料。 【活动】二、分类探究 1、师:这个同学帮我们找到了这么多组直线,观察得非常仔细。现在如果不考虑这个生活场景(删去主题图),只剩下这几组直线,我们把它们编上号(组合),你能试着按一定的标准将它们分类吗 说清分类的标准,怎样分类(写序号即可)。先自己想一想,然后再小组交流。 生:尝试分类,小组交流,说明理由。 2、仔细观察这6组情况,你能试着按一定的标准将它们分类吗 说清分类的标准,怎样分类。 预设1:按照是否相交来分类,分成相交、不相交和快要相交三类。 预设2:分三类:一类(斜着交叉、有锐角和钝角);二类(直直地交叉、有直角);三类(不交叉,没有角)。 预设3:按照交点个数来分类,分成相交和不相交两类。 3、师:下面谁能说一说你们是怎样分类的 为什么这么分类 生:汇报 4、这两位同学的分类方法有什么不同 这种情况的两条直线到底能不能相交呢 生:观察两次分类的不同,思考后,找出分歧,分别辩论。 5、小结:我们按哪一种分类标准分类比较好 生:辩论出合理的分类标准。 【讲授】三、认识平行线。 师:我们来看第一组直线,这是一组最特殊的直线,两条直线无限延长后永远不会相交。那我们先从这组最特殊的研究。 师:现在大家能根据自己的经验说一说到底什么叫平行吗 生:不相交的就平行。 师:我们身边有没有两条直线互相平行的两条直线呢 生:寻找身边的互相平行。 追问: 按点1:不相交的两条直线一定互相平行吗 a可以 b不可以 (体会数学表述的严谨性。) 按点2:在下列几组直线中,哪组互相平行 为什么 师:请同学们观察一下我们的生活中有没有平行的位置关系的直线呢 生:(桌子两条边 向两边无限延长不相交,没有交点。) 师:你是怎么判断出它们的关系就是平行 说说你的理由。 折一折:谁来说说你是怎么折的 生:对折。把一张长方形的纸折两次,使三条折痕互相平行。 【活动】四、认识垂直 师:你能也按着一定标准把第二种情况试着再分类吗 思考:两条直线相交形成的角,哪类比较特殊呢 可以用量角器量一量。 生:观察、测量后会发现情况(6)和情况(7)中的两条直线相交后形成的角是直角,而且四个角都是直角。(量角器) 师:我们把这种情况称为垂直。那根据自己的理解说说什么是垂直 揭示垂直:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直 ... ...
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