相互独立事件同时发生的概率（二）[上学期]

课件12张PPT。相互独立事件同时发生的概率（二）一、复习回顾1.独立事件的定义 事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。 2.A、B为独立事件，则推广：二、例题讲解：[例1]甲、乙两位同学同时解一道数学题，设事件A：“甲同学做对”，事件B：“乙同学做对”，试用事件A、B表示下列事件 （1）甲同学做错，乙同学做对； （2）甲、乙两同学同时做错； （3）甲、乙两同学中至少一人做对； （4）甲、乙两同学中至多一人做对； （5）甲、乙两同学中恰有一人做对。[例2]有甲、乙、丙3批罐头，每批100个，其中各有1个是不合法的，从三批罐头中各抽出1个，求抽出的3个中至少有1个不合格的概率。（精确到0.01）分析：设从甲、乙、丙3批罐头中各抽出1个，得到不合格的事件分别为A、B、C；因为事件“抽出的3个中至少有1个是不合格的”与事件“抽出的3个全是合格的”是对立事件，且事件A、B、C相互独立，所以求的事件概率可求。解：设从甲、乙、丙三批罐头中各抽出1个，得到不合格事件分别为A、B、C；则事件A、B、C相互独立，∵事件“抽出的3个中至少有1个是不合格的”与事件“抽出的3个全是合格的”是对立事件。[例3]（2003年·江苏·理，17）有三种产品，合格率分别是0.90，0.95，0.95，各抽取一件进行检验。（1）求恰有一件不合格的概率；（2）求至少有两件不合格的概率。（精确到0.001）解：设三种产品各抽取一件，抽到合格品的事件分别为A、B和C。因事件A、B、C相互独立。[例3]（2003年·江苏·理，17）有三种产品，合格率分别是0.90，0.95，0.95，各抽取一件进行检验。（1）求恰有一件不合格的概率；（2）求至少有两件不合格的概率。（精确到0.001） [例4] （2004年南京市高三第二次质量检测） 一个通讯小组有两套设备，只要其中有一套设备能正常工作，就能进行通讯。每套设备由3个部件组成，只要其中有一个部件出故障，这套设备就不能正常工作。如果在某一时间段内每个部件不出故障的概率为p，计算在这一时间段内： （Ⅰ）恰有一套设备能正常工作的概率； （Ⅱ）能进行通讯的概率。 （Ⅰ）恰有一套设备能正常工作的概率为： ………7分………4分解：记“第一套通讯设备能正常工作”为事件A，“第二套通讯设备能正常工作”为事件B，由题意知 P（A）= p3, P(B)= p3…………2分 （Ⅱ）方法一：两套设备都能正常工作的概率为 ………9分至少有一套设备能正常工作的概率，即能进行通讯的概率为 ………11分答：恰有一套设备能正常工作的概率为 能进行通讯的概率为 . ………12分方法二：两套设备都不能正常工作的概率为 至少有一套设备能正常工作的概率，即能进行通讯的概率为 答：（略）三、课堂练习课本P132练习 3、4四、课堂小结 通过本节学习，应进一步掌握将一些较复杂的事件转化为一些互斥事件或相互独立事件的概率，进而求其概率。五、课外作业：课本P135习题10.7 4 ... ...