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课件网) 人教版普通高中物理 选择性必修第二册 1.3带电粒子在匀强磁场中的运动 1.V∥B：洛仑兹力为零，做匀速直线运动； 2.V⊥B：洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动； ①轨道半径： ②运动周期： 一、带电粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力时的运动 3.υ与B成θ角时，洛仑兹力提供向心力，做等间距的螺旋线运动. ①轨道半径： ②运动周期： ③螺距： 两速度垂线的交点即为圆心 ①已知入射点和出射点及初末速度v1和v2方向 v1 M N v2 θ O ②已知入射点和出射点及初速度v1方向 O M N v1 一速度垂线和弦的中垂线的交点即为圆心 1.定圆心 二、带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动 2.定半径 (2)几何法（解直角三角形法）： ①已知L和圆心角θ，则r=L/sinθ ②已知L和d,则r2=L2+(r-d)2 (1)公式法： 3.三个角度的关系：速度偏转角等于圆心角等于弦切角的2倍，即：φ=α=2θ 4.运动时间的计算 方法一：利用圆心角、周期求得 方法二：利用弧长、线速度求得 例题1：如图所示,一束电子的电荷量为e,以速度v垂直射入磁感应强度为 B、宽度为 d 的有界匀强磁场中,穿出磁场时的速度方向与原来电子的入射方向之间的夹角θ=30°,则电子的质量是多少 电子穿过磁场的时间又是多少 三、三类边界 1.单直边界（进出磁场具有对称性） 从同一直线边界入射和出射，速度与边界的夹角（弦切角）相等。 d入射出射点间距，t运动时间 2.双直平行边界：往往存在临界条件（相切或擦边） 带电粒子平行、垂直、斜交边界进入磁场，恰好从另一边界出射时 d=R1(1-cosθ) 或 d=2R2 d=R(1+cosθ) d=R(1-cosθ) d=Rsinθ √ √ ②圆心角互补： 2θ+2 α= π,即θ+α= π/2 ③半径关系：r=R/tanθ=Rtanα ④运动时间:t= 2θT/2 π= θT/ π ①轨迹圆的半径和切线恰好是边界圆的切线和半径 3.圆形边界：(进出磁场具有对称性) (1)沿半径方向入射必沿半径方向出射，即径向入射径向出射。 例2如图所示，在半径为R的圆形区域内有垂直于竖直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，AC为该圆的一条直径，O为圆心.一带电粒子以初速度v0从C点垂直磁场沿竖直方向射入圆形区域，离开磁场时速度方向恰好水平向左.已知该粒子从C点入射时速度方向与直径AC的夹角θ＝45°，不计粒子重力，则有 A.该粒子一定带负电 B.该粒子的比荷为 C.该粒子在磁场中做圆周运动的半径为R D.该粒子在磁场中的运动时间为 √ (2)不沿径向射入时，速度方向与对应点半径的夹角相等（等角进出） (3)非径向入射的距离和时间推论：r轨迹圆半径，R磁场圆半径 ①若r
R，当边界圆直径恰为轨迹圆的一条弦时，出射点离入射点最远，且Xmax=2R，此时轨迹最长，偏转角最大，运动时间最长。 4.三角形、四边形、环形边界磁场 ①三角形：同一粒子以不同速率从b点水平入射，ab边出射时间相等。 ②四边形:1、3为临界，由几何关系求出半径，圆心角再求运动时间。 √ 例3真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示.一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场.已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力.为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（ ） √ 课堂精练 √ √ 3.如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场.若粒子射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90 ；若射入磁场时的速度大小为v2，离开磁场时速度方向偏转60 ，不计重力，则为( ) √ 4.如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的 ... ... 
