【模块三 函数】专题1 平面直角坐标系和函数的概念-2023年中考数学第一轮复习（含解析）

2023年中考数学第一轮复习 模块三 函数 专题1 平面直角坐标系和函数的概念 直角坐标系 平面直角坐标系 （1）对应关系：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. （2）坐标轴上的点：x轴，y轴上的点不属于任何象限. 点的坐标特征 各象限内点的坐标特征： 坐标轴上点的特征： x轴上点的纵坐标为0； y轴上点的横坐标为0； 原点的坐标为(0,0). 对称点的坐标特征： 点P(x,y)关于x轴的对称点为P1(x,-y)； 点P(x,y)关于y轴的对称点为P2(-x,y); 点P(x,y)关于原点的对称点为P3(-x,-y). 点的平移特征： 将点P(x,y)向右(或左)平移a个单位长度后得P'(x+a,y)(或P'(x-a,y)); 将点P(x,y)向上(或下)平移b个单位长度后得P″(x,y+b)(或P″(x,y-b)). 点到坐标轴的距离: 点P(x,y)到x轴的距离为|y|；到y轴的距离为|x|. 函数的认识 函数的有关概念 变量与常量： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. 函数的概念： 一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 表示方法: 解析式法、列表法、图象法. 自变量的 取值范围 ① 解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数; ② 解析式是分式时，自变量的取值范围是分母不为0的实数; ③ 解析式是二次根式时，自变量的取值范围是被开方数大于等于0; 函数值： 对于一个函数，如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值. 函数的图象 函数图象的概念： 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 函数图象的画法： 列表、描点、连线. 题型一、平面直角坐标系的点的特征 1．（2022·四川乐山）点所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2022·湖南长沙）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．（2022·广东）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．（2022·四川雅安）在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，﹣b），则ab的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．12 D．﹣12 5．（2022·江苏扬州）在平面直角坐标系中，点P(﹣3，a2+1)所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2022·贵州铜仁）如图，在矩形中，，则D的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．（2022·四川广安）若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第_____象限． 题型二、函数的相关概念及图象 1．（2022·广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（ ） A．2是变量 B．是变量 C．r是变量 D．C是常量 2．（2022·上海）已知f（x）=3x，则f（1）=_____． 3．（2022·黑龙江大庆）在函数中，自变量的取值范围是_____． 4．（2022·黑龙江绥化）小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（ ） A．2.7分钟 B．2.8分钟 C．3分钟 D．3.2分钟 5．（2022·黑龙江齐齐哈尔）如图①所示（图中各角均为直角)，动点Р从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运动，△AFP的面积y随点Р运动的时间x（秒）之间的函数关系图象如图②所示，下列说法正确的是（ ） A．AF=5 B．AB=4 C．DE=3 D．EF=8 6．（2022·贵州毕节）现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条 ... ...