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课件网) 相遇问题 北师版·五年级下册 淘气家 笑笑家 相遇 情境导入 淘气家 邮局 笑笑家 商店 淘气家到笑笑家的路程是 840 m，两人同时从家里出发。 你能说一说图上告诉我们哪些信息？ ① ② ③ 情境导入 估计两人在何处相遇？ 淘气家 邮局 笑笑家 商店 淘气家到笑笑家的路程是 840 m，两人同时从家里出发。 我的速度比笑笑快一些，估计我们相遇的地点在邮局附近。 新课探究 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？ 淘气家 笑笑家 840米 70米/分 50米/分 淘气走的路程 ＋ 笑笑走的路程 ＝ 840米 淘气家 笑笑家 840米 70米/分 50米/分 淘气走的路程 ＋ 笑笑走的路程 ＝ 840米 速度×时间 = 路程 解：设出发后 x 分相遇，那么淘气走了 70 x 米，笑笑走了 50x 米。 答：出发后 7 分相遇。 70x + 50x = 840 120x = 840 x = 7 如果淘气步行的速度是 80 米/分，笑笑步行的速度是 60 米/分，他们出发后多长时间相遇？ 速度发生了改变，等量关系呢？ 淘气走的路程 ＋ 笑笑走的路程 ＝ 840米 如果淘气步行的速度是 80 米/分，笑笑步行的速度是 60 米/分，他们出发后多长时间相遇？ 解：设出发后 x 分相遇，那么淘气走了 80x 米，笑笑走了 60x 米。 答：出发后 6 分相遇。 80x + 60x = 840 140x = 840 x = 6 请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。 两辆汽车同时从两地出发，已知两地的距离和两车的速度，求相遇时间。 两人同时做一件事，已知工作总量和两人的工作效率，求工作时间。 【选自教材P72 练一练 第1题】 张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。 公园距天桥 50 km。 （1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。 随堂演练 （2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。 王阿姨的路程 + 张叔叔的路程 = 总路程（50千米） 解：设出发后 x 时相遇。 40x + 60x = 50 x = 0.5 40×0.5 = 20(km) 答：出发后0.5时相遇，相遇地点距离公园20千米。 2. 甲、乙两工程队铺一条长 1400 m 的公路，他们从两端同时 施工，甲队每天铺 80 m，乙队每天铺 60 m，几天后能够铺 完这条公路？ 【选自教材P72 练一练 第2题】 甲队 乙队 1400米 80米/天 60米/天 甲队铺的路程 ＋ 乙队铺的路程 ＝ 1400米 甲队每天铺的长度×天数 + 乙队每天铺的长度×天数 = 1400米 2. 甲、乙两工程队铺一条长 1400 m 的公路，他们从两端同时 施工，甲队每天铺 80 m，乙队每天铺 60 m，几天后能够铺 完这条公路？ 【选自教材P72 练一练 第2题】 解：设 x 天后能够铺完这条公路。 80x + 60x = 1400 x = 10 答：10 天后铺完这条公路。 3. 解方程。 5x ＝ 20 x ＝ 4 3m ＝ 27 m ＝ 9 3y ＝ 105 y ＝ 35 6y ＝ 15 y ＝ 2.5 5x ＝ 6.5 7n ＝ 14 n ＝ 2 x ＝ 1.3 解： 解： 解： 解： 解： 解： 【选自教材P72 练一练 第3题】 x + 4x ＝ 20 6m - 3m ＝ 27 2y + y ＝ 105 2y + 4y ＝ 15 9x - 4x ＝ 6.5 8n – n ＝ 14 4. 有一份 5700 字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名 打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？ 【选自教材P72 练一练 第4题】 甲录入量 + 乙录入量 = 5700字 甲每分钟录入量×时间 + 乙每分钟录入量×时间 = 5700字 解：设录完这份文件需用 x 分。 100x + 90x = 5700 190x = 5700 x = 30 答：录完这份文件需用 30 分。 5. 北京到呼和浩特的铁路线长 660 km。一列火车从呼和浩特开出， 每时行驶 60 km；另一列火车从北京开出，每时行驶 72 km。两 列火车同时开出，经过几时相遇？ 【选自教材P72 练一练 第5题】 660km 呼和浩特火车 60km/h 北京另一列火车 72km/h 解：设两列火车同时开出，经过 x 时相遇。 60x ... ...
