1．下列运算正确的是（ ） A. 3a2﹣a2=3 B. （a2）3=a5 C. a3 a6=a9 D. （2a2）2=4a2 2.下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ） A. 8cm，4cm，4cm B. 2cm，3cm，5cm C. 2cm，5cm，10cm D. 2cm，3cm，4cm 3.（﹣2）0的相反数等于（ ） A.-1 B.1 C.2 D.-1 4．计算： 的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 5．如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB， AC上，则∠1+∠2的大小为多少度（ ） A. 140 B. 190 C. 240 D. 320 6．如果∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB， 所添条件错误的是（ ） A． ∠A=∠D B． AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=DB 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ CAB的平分线AD交BC于点D，BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离是（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 8．已知△ABC中，∠A=∠B=3∠C，则∠C的大小为（ ） A． 30° B． C． D． 60° 9．若xn=5，yn=3，则（xy）2n的值为（ ） A. 45 B. 225 C.75 D. 15 10.已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（ ） A.2a B. 2b-2c C.2a+3b D. -2b 二，填空题（共8小题，每题3分） 11.计算：（﹣8ab）（ ）= ． 12.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ． 13．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D， AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE= cm. 14．在△ABC中，∠BAC=80°，点P是△ABC的外角∠DBC、 ∠BCE的平分线的交点，连接AP，则∠DAP= 度． 15．如图，在△ABC中，BC=6cm，BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 cm． 16．在平面直角坐标系中有两点A（4,0），B（0,2），如果点C在坐标平面内， 当点C的坐标为 _____ _ 时，由B,O,C组成的三角形与△AOB全等. 17．如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=70°，∠D=10°，则∠P的度数为_ 18.计算（a+m）（a+ ）的结果中不含关于字母a的一次项，则m等_____ . 三．解答题（共8 小题） 19．（12分）计算： （1）（a2+3）（a﹣2）﹣a（a2﹣2a﹣2）； （2）解方程：（x﹣1）（x﹣2）=（x+3）（x﹣4）+20． 20．（10分）已知2a﹣3=0，求代数式a（a2﹣α）- a2（a- 5）﹣9的值． 21．（10分）试说明代数式（2x+1）（1﹣2x+4x2）﹣x（3x﹣1）（3x+1） +（x2+x+1）（x﹣1）﹣（x﹣3）的值与x无关 22．如图，△ABC中，AB=4，AC=5，D是BA延长线上一点，E是∠CAD平分 线上一点，且EB=EC 过点E作EF⊥AC于F．求AF的长． 23.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点． 将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别 与A、D重合，连接BE、EC． 求证：（1）BE=EC，（2））BE⊥EC 24．如图甲，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C， 且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E． （1）证明：△ADC≌△CEB． （2）证明：AD+BE=DE． （3）已知条件不变，将直线MN绕点C旋转到图乙的位置时，若DE=3、 AD=5.5，求BE． 2013年秋八年级期中考试 八上数学期中考试参考答案 23，证明：∵△AED是直角三角形，∠AED=90°， 且有一个锐角是45°， ∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE， ∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°， ∠EDC=∠ADC﹣∠EDA=180°﹣45°=135°，∴∠EAB=∠EDC， ∵D是AC的中点，∴AD=CD= AC， ∵AC=2AB，∴AB=AD=DC， ∵在△EAB和△EDC中 ，∴△EAB≌△EDC（SAS）， ∴EB=EC，且∠AEB=∠DEC， ∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=∠AED=90°， ∴BE⊥EC． ... ...
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