吉林市普通中学2013-2014学年度上学期期中教学质量检测 高二数学（理） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共10页，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上， 2、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3、保持卡面清洁，不折叠、不破损。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 按数列的排列规律猜想数列的第10项是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】观察数列规律得通项公式为，所以数列的第10项是。 2. 等差数列中，时，则序号等于 A. 99 B. 100 C. 96 D. 101 【答案】B 【解析】因为，所以。 3. 数列中，“”是“数列是递增数列”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由得不出“数列是递增数列”；但若“数列是递增数列”，则一定有，所以“”是“数列是递增数列”的必要而不充分条件。 4. 若，则的最小值是 A． 0 B． 2 C. D． 3 【答案】D 【解析】因为，所以由基本不等式得：，当且仅当时等号成立，所以的最小值是3. 5. 在中,分别是角的对边，,则此三角形解 的情况是 A. 一解 B. 两解 C. 一解或两解 D. 无解 【答案】B 【解析】因为，所以此三角形有两解。 6. 若关于的不等式的解集是，则对任意实常数，总有 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】方法1：把点x=2、x=0分别代入不等式中，判断关于k的不等式的解集是否为R即可。 方法2：由得：，因为，所以，所以，因此选A。 7. 对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为，则数列的通项公式＝ A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意易知，所以 ， ， ， …… ， 以上n-1个式子相加，得：，所以。 8. 如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为 A. 海里/时 B. 海里/时 C. 海里/时 D. 海里/时 【答案】B 【解析】由题意知：SM=20，∠NMS=450，所以SM与正东方向的夹角为750，MN与正东方向的夹角为600，所以∠SNM=1050，∠NSM=300，在?MNS中利用正弦定理得：海里。所以货轮的速度为。 9. 过圆内一点有条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列首项，最大弦长为数列的末项，若公差，则的取值不可能是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】因为圆的半径长为5，圆心坐标为（5,0），所以过点（5,3）的弦与过点（5,3）的直径垂直时，弦长最小，最小为，过点（5,3）的弦中直径最大，最大为。所以，若公差，则，因此选A。 10. 设是等差数列，是的前项和，且，下列四个结论： ① ； ② ； ③ ； ④ 均为的最大值. 其中正确结论的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】因为，所以① 正确； ② 正确； ③ 错误，因为； ④ 均为的最大值正确。 11. 给出命题：关于的不等式的解集为; 命题：函数的定义域为。 若“”为假命题，“”为真命题，则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】若关于的不等式的解集为，则；若函数的定义域为，则。所以若“”为假命题，“”为真命题，应满足一真一假，即，所以的取值范围是。 12. 的内角对边分别为，若，则等于 A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】A 【解析】因为，所以由正弦定理得：，又因为所以由余弦定理得：所以等于30°。 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
