平移、旋转与轴对称(A卷)综合检测 （45分钟 100分） 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.(2013·黄冈中考)随着人民生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是( ) 2.(2013·泰安中考)下列图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为( ) A.13 B.11 C.10 D.8 3.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上 的 ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使 点A落在A′(5,-1)处,则此平移可以是( ) A.先向右平移5个单位,再向下平移1个单位 B.先向右平移5个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移4个单位,再向下平移1个单位 D.先向右平移4个单位,再向下平移3个单位 4.如图,已知△ABC中,∠CAB=∠B=30°,AB=2,点D在BC边上,把△ABC沿AD翻折使AB与AC重合,得△AB′D,则△ABC与△AB′D重叠部分的面积为( ) A. B. C.3- D. 二、填空题(每小题5分,共15分) 5.如图,在矩形ABCD中,AB=1,A D=2,AD绕着点A顺时针旋转,当点D落在BC上点D′时,则AD′= ,∠AD′B= °. 6.(2013·聊城中考)如图,在等边△A BC中,AB=6,点D是BC的中点.将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为 . 7.(2013·温州中考)如图,在平面直角 坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-2,0),(-1,0),BC⊥x轴,将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换,得到△A′B′C′(A和A′,B和B′,C和C′分别是对应顶点),直线y=x+b经过点A,C′,则点C′的坐标是 . 三、解答题(共25分) 8.(12分)(2013·郴州中考)在下面的方格纸中 (1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1. (2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的 【探究创新】 9.(13分)如图,在6× 6的方格纸中,给出如下三种变换:P变换,Q变换,R变换.将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1,称为作1次P变换;将图形F沿y轴翻折得图形F2,称为作1次Q变换;将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3,称为作1次R变换.规定:PQ变换表示先作1次Q变换,再作1次P变换;QP变换表示先作1次P变换,再作1次Q变换;Rn变换表示作n次R变换. 解答下列问题: (1)作R4变换相当于至少作 次Q变换. (2)请在图2中画出图形F作R2 014变换后得到的图形F4. (3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换 请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5,在图4中画出QP变换后得到的图形F6. 答案解析 1.【解析】选A.中心对称图形是将图形绕某点旋转180°后,能与自身重合的图形.只有选项A符合. 2.【解析】选B,第一个图形有1条对称轴,第二个图形有2条对称轴,第三个图形有2条对称轴,第四个图形有6条对称轴,所以共有11条对称轴. 3.【解析】选B.根据点的坐标平移规律 可知点A(0,2)平移到A′(5,-1)处,先向右平移了5个单位,再向下平移3个单位,因此 ABCD也作了相应的平移. 4. 【解析】选A.过点D作DE⊥AC于E,∵∠CAB=∠B=30°, ∴∠B′=∠B=30°,∠B′CB=∠B+∠CAB=60°, ∴∠CDB′=90°,设CD=x,则B′C=2x,DB=DB′=x,由AB=AB′得x+x+2x=2,解得x=-1,∴AC=CB=(+1)(-1)=2,在Rt△CDE中, ∵=sin∠DCE=sin60°, ∴DE=,所以S△ACD=AC×DE=×2×=. 5.【解析】因为AD绕着点A旋转,得到AD′,则AD=AD′=2,又AB=1,△ABD′是直角三角形,则∠AD′B=30°. 答案:2 30 6.【解析】依题意知:△ACE≌△ABD≌△ACD, ∴△ADE是等边三角形,∴DE=AD=3. 答案:3 7.【解析】将(-2,0)代入关系式y=x+b得,-2+b=0, ∴b=2,∴y=x+2.∵B点的坐 标为(-1,0),B′与B关于y轴对称,∴B′的坐标为(1,0),当x=1时,y=1+2=3,∴C′的坐标是(1,3). 答案:(1,3) 8.【解析】(1)正确作出图形△A1B1C1,如图所示. (2)向右平移6个单位,再向下平移2个单位(或向下平移2个单位,再向右平移6个单位). 9.【解析】(1)R变换是旋转变换 ,将原图形绕点O按顺时针 ... ...
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