【核心素养目标】3.1.3图形的平移 教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1.3图形的平移教学设计 课题 3.1.2图形的平移 单元 3 学科 数学 年级 八 教材分析 “图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，本节内容设计了3课时，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。 核心素养分析 运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识；经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念. 学习 目标 1.在上节课学习横向或纵向平移时坐标的变化特点的基础上,继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点. 2.经历沿x轴、y轴方向和综合方向平移时位置和数量的关系,通过观察、分析以及抽象、概括等过程,发现平移时坐标变化的特点. 重点 沿x轴、y轴方向和综合方向平移时位置和数量的关系。 难点 坐标变化和图形平移的关系。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 老师做了一个调查，我们班小名同学的家在如图所示的(7，4)的位置，但是小名同学有时和小光一起来上学，有时和小丽一起来上学，有时也自己来上学，路线已标明．同学们看一下小名同学随着位置的改变，他的坐标发生了哪些变化？ 学生思考回答教师提出的问题。 通过让学生观察视频，提高学生兴趣，激发学生学习激情。同时引出本节课的内容，使进入新知识的学习顺理成章。 讲授新课 先将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F’． （1）在图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F’． （2）能否将“鱼”F’ 看成是“鱼”F 经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流． 能，可以将“鱼”F’看成是“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向是点（0，0）到点（3，-2）的方向，平移距离为 （3）在“鱼”F 和“鱼”F ′ 中，对应点的坐标之间有什么关系？改变“鱼”F 最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试，并与同伴交流． 平移后的横坐标比平移前增加3，纵坐标比平移前减少2. 做一做 先将右图中的“鱼” F的每个“顶点” 的横坐标分别加2,纵坐标不变,得到 “鱼” G；再将“鱼” G的每个“顶点” 的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼” H.“鱼” H与原来的 “鱼” F相比有什么变化？能否将“鱼” H看成是“鱼” F经过一次平移得到的？与同伴交流. “鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G “鱼”G 的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H． 在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流. 结论：1.形状、大小相同，只是位置改变 ，先向右平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度. 2.可以将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向是点(0,0)到点(2,3)的方向，平移距离是. 议一议： 一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 归纳总结： 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 典例精析： 例2、如图，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A（- 3，5），B（- 4， 3），C（- 1，1），D（- 1，4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向 ... ...