(
课件网) 7.1 算术平方根 知识回顾 边长 3 4 5 0.5 面积 9 16 25 0.25 面积 4 9 10 边长 2 3 ？ 提示: 题目是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 在正方形中 2、会用平方运算求某些非负数的算术平方根. 1、了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性. 3、能运用算术平方根解决简单的实际问题. 学习目标 在括号里填上适当的正数． 第一组： ( )2＝ ( )2＝144 第二组： ( )2＝100 ( )2＝0.64 第三组： ( )2＝49 ( )2＝ 12 0.8 10 7 自主学习，独立完成： 它们有什么共同特点 本质是什么？ 一、算术平方根的定义： 一般的，如果一个正数x的平方等 于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。 你能用符号式子分别写出4,9,16, 10的算术平方根吗？ 注意：0的算术平方根是0 判断： （1）5是25的算术平方根。 （2）0的算术平方根是0。 （3）0.01是0.1的算术平方根。 （4）-25的算术平方根是-5。 （5）一个正数的算术平方根总 小于它本身. (6)7的算术平方根是 . 小试牛刀 √ √ × × × √ 例题精讲 例1.求下列各数的算术平方根： （1）49；（2）100；（3） ；（4）0.64 练一练 1、课本41页练习第1题 2、下列各数是否有算术平方根？如果有，求出算术平方根。 （1） ；（2）11；（3）-16 二、算术平方根的性质： 1、负数没有算术平方根，即a≥0 想一想为什么？ 1、（ ）2=___ 2、（ ）2=___ 3、（ ）2=___ 4、（ ）2=___ 25 16 121 169 你发现了什么？ 一个非负数的算数平方根的平方等于它本身。 你会计算吗？ 通过计算猜想： =___( ≥0） 2 思考： 下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ 例题精讲 例2、铺一间面积为60m2的教室的地 面，需用大小完全相同的240块正 方形地板砖.每块地板砖的边长是 多少？ 探究三：实际应用 课本41页的练习 第2题 你会上当吗？ 2、 的值等于___ 1、 的算术平方根等于____ 2 3 小结： =| | 2 （1）已知 （2）已知 拓展延伸 回顾与反思 1.这节课你有什么收获？ 2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流 作业习题7.1 A组：2题，4题； B组：2题。
