安康市2023届高三年级第二次质量联考试卷 文科数学 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 3.某校动漫社团成员共6人，其中社长2人，现需要选派3人去参加动漫大赛，则至少有1名社长人选的概率为（ ） A. B. C. D. 4.如图，在矩形中，是的中点，若，则（ ） A. B.1 C. D.2 5.已知直线：，：，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知，满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C.2 D. 7.已知三棱锥中，面，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8.已知，，则（ ） A. B. C. D. 9.已知定义在上的奇函数满足，则（ ） A. B.0 C.1 D.2. 10.若，，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11.过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，，且，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 12.函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且满足，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则圆锥的侧面积为_____. 14.某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计，结果如下： 月份编号 1 2 3 4 5 销量（万件） 50 142 185 227 若与线性相关，其线性回归方程为，则_____. 15.已知，，为平面内一动点，（不与、重合），且满足，则的面积的最大值为_____. 16.中，角，，的对边分别为，，，且满足，，，则的面积为_____. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.（12分） 已知公比大于1的等比数列满足，，. （1）求数列的通项公式； （2）记，求的前项和 18.（12分） 某公司进行工资改革，将工作效率作为工资定档的一个重要标准，大大提高了员工的工作积极性，但也引起了一些老员工的不满.为了调查员工的工资与工龄的情况，人力资源部随机从公司的技术研发部门中抽取了16名员工了解情况，结果如下： 工龄（年）： 1 2 3 4 5 6 7 8 年薪（万）： 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 工龄（年）： 9 10 11 12 13 14 15 16 年薪（万）： 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得，，，， 其中表示工龄为年的年薪，. （1）求年薪与工龄的相关系数，并回答是否可以认为年薪与工龄具有线性相关关系（若，则可以认为年薪与工龄不具有线性相关关系）. （2）在抽取的16名员工中，如果年薪都在之内，则继续推进工资改革，同时给每位老员工相应的补贴，如果有员工年薪在之外，该员工会被人力资源部约谈并进行岗位调整，且需要重新计算原抽取的16名员工中留下的员工年薪的均值和标准差，由于人力资源部需要安抚老员工的情绪，工作繁重，现请你帮忙计算留下的员工年薪的均值和标准差.（精确到0.01） 附：样本的相关系数，，，，. 19.（12分）在三棱锥中，，，，，为中点，为上一点，且 （1）证明：平面； （2）求到平面的距离. 20.（12分）设椭圆：过点，为直线：上不同于原点的任意一点， ... ...
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