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课件网) 第10课时 最小公倍数 分数的意义和性质 义务教育人教版五年级下册 4 复习导入 写出2和5的倍数。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。 2的倍数有：2，4，6，8，10，… 5的倍数有：5，10，15，20，25，… 探究新知 自学教材第68、69页例1、例2并回答以下问题。 学习单 （1）什么是公倍数和最小公倍数？ （2）怎样求两个数的最小公倍数？ （3）两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？ 4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，… 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，… 4和6公有的倍数有：12，24，36，… 其中公有的最小倍数是12。 还可以这样表示。 4的倍数 6的倍数 4，8，16，20，28，32，40，… 6，18，30，42，… 12，24， 36，… 4和6公有的倍数 4的倍数 6的倍数 4，8，16，20，28，32，40，… 6，18，30，42，… 12，24， 36，… 12，24，36，… 是 4 和 6 公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中，12 是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。 两个数的公倍数的个数是无限的，所以没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。 想一想：两个数有没有最大的公倍数？ (教材P68 做一做) 把3和4的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。 3 的倍数 4 的倍数 3和4的公倍数 3，6，9，15，18，21，27，… 12，24， … 4，8，16，20，28，… 怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？ 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8的倍数：8，16，24，32，40，48，… 它们的公倍数是24，48，…最小公倍数是24。 方法一 方法二 8的倍数：8，16，24，32，40，48，… 我在8的倍数中圈出6的倍数， 你是怎样求的？ 其中24最小，即6和8的最小公倍数是24。 讨论一下：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 6和8的公倍数有：24，48，72，96，… 6和8的最小公倍数是24。 我们再找其他的数验证一下吧。 48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数吗？ 72 ÷24 ＝3 96 ÷24 ＝4 …… 两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。 (教材P69 做一做) 找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10 6 8 30 36 9 10 2.当两个数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。 1.当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如: 60 ＝ 2×2×3×5 42 ＝ 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数： 2×3×2×5×7 ＝ 420 你知道吗？ 60 42 2 30 21 3 10 7 …用公有的质因数2除 …用公有的质因数3除 …除到两个商只有公因数1为止 为了简便，通常写成下面的形式。 60 和 42 的最小公倍数： 2×3×10×7 ＝ 420 可记作： [60，42]＝ 420 试一试：用短除法求90和105的最小公倍数。 90 105 3 30 35 5 6 7 90 和 105 的最小公倍数：3×5×6×7 ＝ 630 巩固运用 1.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。 (教材P71 T1) 100以内6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96。 100以内10的倍数：10，20，30，40，50，60， 70，80，90，100。 100以内6和10的公倍数是30，60，90； 100以内6和10的最小公倍数是30。 2.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 答：不正确，因为当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数就是其中较大的那个数。 (教材P71 T4) （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 答：正确，例 ... ...
