19.1.1　变量与函数（1）课件(共17张PPT)2022-2023学年人教版八年级数学下册

(课件网) 19.1.1　变量与函数（1） 19.1.1　变量与函数（1）课件2022-2023学年八年级下学期数学人教版 学习目标： 　1．了解变量与常量的意义； 　2．体会运动变化过程中的数量变化． 学习重点： 　了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化． y x s 　　如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过 程，你注意到了什么变化？ 万物皆变 关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律 从数学角度 研究变化过程 　　下面问题中变化的量和不变的量： 　 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km． 找一找 　　下面问题中变化的量和不变的量： 　 （2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元． 　　下面问题中变化的量和不变的量： 　 （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的 半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别 为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？ x y A B C D 　　下面问题中变化的量和不变的量： 　 （4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分 别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变 化的？哪些量是固定不变的？ 问题3：在思考（1）~（4）的变化过程中，发生变化的量有限制条件吗？如何限制？ 问题探究 问题1：分别指出思考（1）~（4）的变化过程中所涉及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？ 问题2：在思考（1）~（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？ （4）涉及的量有：矩形的周长、边长和邻边长，其中边长和邻边长发生了变化，矩形的周长始终不变. （1）涉及的量有：速度、时间和路程，其中时间和路程发生了变化，速度始终不变； （2）涉及的量有：票价、张数和票房收入，其中张数和票房收入发生了变化，票价始终不变； （3）涉及的量有：圆周率π、半径和面积，其中半径和面积发生了变化，圆周率π始终不变； 答：变化过程中，发生变化的量要符合实际问题的意义. 如（1）中的时间t就不能为负数，（2）中票的张数x就只能为自然数. 数值不断 变化的量 变量 数值固定 不变的量 常量 　　上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样 分类？ 说一说 变量： 　　 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量． 常量： 　　 在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量． 知识要点 问题1：根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表： 升华概念 在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？请大胆猜想它们之间的变化规律，用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量. 每天的销售价 x（元/件） 200 190 180 170 160 150 140 … 每天的销售量 y（件） 80 90 100 110 120 130 140 … 问题探究： 变量有：服装每天的售价x（元/件）和当日的销售量y（件）， 当日的销售量y随服装每天的售价x的变化而变化. 变化规律满足：y=280－x，关系式中的常量是：数字280. 问题2：如图，正形ABCD的边长为4 cm，动点P、Q同时从 点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路 径向点C运动，当P、Q到达点C时都停止运动.设运动时间 为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2）. （1）在这个运动变化过程中，当运动时间x发生变化时， 四边形PBDQ的面积y是否也随之发生变化？当运动时间 x增大时，四边形PBDQ的面积y如何变化？ （2）在这个运动变化过程中，运动时间x的取值有什么要求吗？为什么？ （1）四边形PBDQ的面积y随运动时 ... ...