课件编号1508573

上海市浦东新区2014年高考预测(二模)数学理试题(WORD版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:67次 大小:346060Byte 来源:二一课件通
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上海市浦东新区2014年高考预测(二模) 数学(理)试卷 一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1. 已知全集,若集合,则=_____ 2. 双曲线的渐近线方程为 . 3.函数的最大值为__5_____ 4.已知直线和,若,则. 5.函数的反函数为,如果函数的图像过点,那么函数的图像一定过点_____. 6. 已知数列为等差数列,若,,则的前项的和_____. 7.一个与球心距离为的平面截球所得的圆的面积为,则球的体积为 ____ . 8.(理) 一名工人维护甲、乙两台独立的机床,在一小时内,甲、乙需要维护的概率分别为0.9、0.8,则一小时内有机床需要维护的概率为_____0.98 9.设,的二项展开式中含项的系数为7,则____. 10.(理)在平面直角坐标系中,若直线(为参数)过椭圆(为参数)的右顶点,则常数=_3__. 11.(理)已知随机变量的分布列如右表,若,则=__1 . x 1 2 3 4 n 0.2 0.3 m 12.在中, 角所对的边长,的面积为,外接圆半径,则的周长为_____ 13.抛物线的焦点为F,点为该抛物线上的动点,又点,则的最小值为 . 14.(理)已知函数的定义域为,值域为集合的非空真子集,设点,,,的外接圆圆心为M,且,则满足条件的函数错误!不能通过编辑域代码创建对象。有_12_个. 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分. 15. “”是“”的( A ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 16. (理)已知,, 是虚数单位.若复数是实数,则的最小值为( D ) (A)0 (B) (C ) 5 (D) 17.能够把椭圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“可分函数”,下列函数不是椭圆的“可分函数”为( D ) (A)(B)(C)(D) 18. (理)方程的解的个数为( B ) (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 三、解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号规定的区域内写出必要的步骤. 19.(本题满分12分)本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分. (理)如图,在直三棱柱中,,,,、、分别是、、的中点. (1)求异面直线与所成角的大小; (2)求点到平面之间的距离. 解:(1)设的中点为,连接,则,且,所以或其补角即为异面直线与所成的角。…………………………………………3分 连接ME,在中,………………………………5分 所以异面直线与所成的角为。……………………………………6分 (2),, 以点为坐标原点,分别以、、所在直线为轴,如图建立空间直角坐标系,则: , ………………8分 设平面的一个法向量为 则 所以平面的一个法向量为. …10分 又, 所以点到平面的距离.………………………12分 20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分. 如图,ABCD是边长为10海里的正方形海域.现有一架飞机在该海域失事,两艘海事搜救船在处同时出发,沿直线、向前联合搜索,且(其中点、分别在边、上),搜索区域为平面四边形围成的海平面.设,搜索区域的面积为. (1)试建立与的关系式,并指出的取值范围; (2)求的最大值,并求此时的值. 解:(1) ……………………………………………………2分 ……………………………………………4分 …………………………………6分 (2)令 …………………………………………………………8分 ……………10分 ,(当且仅当时,即,等号成立)…12分 当时,搜索区域面积的最大值为(平方海里) 此时, …………………………………………………………14分 21. (本题满分14分)本题共有2 ... ...

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