【精品解析】27.1.3 圆周角 华师大版九年级下册同步练习

27.1.3 圆周角 华师大版九年级下册同步练习 一、单选题 1．（2022九上·西山期中）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．若点A、B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　） A．28° B．30° C．36° D．56° 2．（2022九上·下城期中）如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，，则等于（　　） A． B． C． D． 3．（2022九上·杭州期中）如图，点A，B，C在⊙O上，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．（2022九上·慈溪期中）如图，点、、是上的点，，连结交于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．（2022九上·镇海区期中）如图所示，△ABC的三个顶点在⊙O上，D是上的点，E是上的点，若∠BAC=50°.则∠D+∠E=（　　） A．220° B．230° C．240° D．250° 6．（2022九上·南开期中）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（　　） A．25° B．50° C．65° D．75° 7．（2022九上·和平期中）AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是（　　） A．25° B．35° C．15° D．20° 8．（2022九上·温州月考）如图1，是清代数学家李之铉在他的著作《几何易简集》中研究过的一个图形，小圆同学在研究该图形后设计了图2，延长正方形的边至点，作矩形，以为直径作半圆交于点，以为边做正方形，在上，记正方形，正方形，矩形的面积分别为，，，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2022九上·北仑期中）如图，C、D两点在以AB为直径的圆上，AB＝2，∠ACD＝30°，则AD＝　 　. 10．（2022九上·镇海区期中）如图，内接于，，D是的中点，且，分别是边上的高，则的大小　 　度. 11．（2022九上·龙港期中）如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，E是的中点，AE交BC于点F，则∠1＝　 　度. 12．（2022九上·苍南期中）如图， 在直角坐标系中， 抛物线交轴于点， 点是点 关于对称轴的对称点， 点是抛物线的顶点， 若的外接圆经过原点， 则点的坐标为　 　. 三、解答题 13．（2022九上·富阳期中）如图，在△ABC中，AC＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F． 求证：＝． 14．（2022九上·金东月考）如图，AB、AC是⊙O的弦，AD⊥BC于点D，交⊙O于点F，AE是⊙O的直径，试判断弦BE与弦CF的大小关系，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】圆周角定理 【解析】【解答】解：根据题意可得：∠ACB=（86°-30°）÷2=28°， 故答案为：A. 【分析】结合圆周角的定理与量角器的读数方法计算求解即可。 2．【答案】B 【知识点】圆周角定理 【解析】【解答】解：∵ 是 的直径， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 故答案为：B. 【分析】根据直径所对的圆周角是直角得∠ADB=90°，根据直角三角形的两锐角互余得∠A=34°，进而根据同弧所对的圆周角相等即可得出∠BCD=∠A，从而即可得出答案. 3．【答案】B 【知识点】圆周角定理 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：B. 【分析】根据垂直的定义得∠AOB=90°，进而根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得答案. 4．【答案】B 【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；圆周角定理 【解析】【解答】解：设， 则， ， ， ， ，即， 解得， 则， 故答案为：B. 【分析】设∠ACB=x°，由圆周角定理可得∠AOB=2x°，由平行线的性质可得∠OBD=∠ACB=x°，根据外角的性质可得∠AOB+∠OBD=∠ADB，据此求解. 5．【答案】B 【知识点】圆周角定理 【解析】【解答】解：如图，连接OA、OB、OC， 由题意：∠BOC=2∠BAC=100°， ∴∠AOB+∠AOC=260°， 又∵∠D=（∠BOC+∠AOC），∠E=（∠BOC+∠AOB）， ∴∠D+∠E=（∠BOC+∠AOC+∠BOC+∠AOB）=（260°+100°+100°）=230°. 故答案为：B. 【 ... ...