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课件网) 鸡兔同笼问题 "鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现于《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。 解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。 解题规律： 假设全是鸡，兔子头数=（总腿数-鸡腿数）÷2； 即兔子头数=（总腿数-2×头数）÷2。 假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数-总腿数）÷2， 即鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2 鸡兔同笼1： 已知头和腿，求鸡兔只数 解题规律： 假设全是鸡，兔子头数=（总腿数-鸡腿数）÷2； 即兔子头数=（总腿数-2×头数）÷2。 假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数-总腿数）÷2， 即鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2 1、鸡兔共有100只,共有280条腿,鸡兔各有多少只 鸡有2只脚，兔有4只脚， 如果100只全是鸡，那就有2×100=200只脚 实际上有280只脚，少算了280-200=80只脚 少算是因为，不是100只都是鸡，还有兔子。 一只鸡比一只兔子少2只脚， 所以少算了80÷2=40只兔子， 那么一共100-40=60只鸡， 假设全是鸡，兔子的只数为：. （280-2×100）÷（4-2）=40（只）； 那么鸡的只数是：100-40=60（只）； 答：鸡有60只，兔子有40只. 2、红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元。问红，蓝铅笔各买几支 以"分"作为钱的单位.我们设想， 一种"鸡"有11只脚，一种"兔子"有19只脚，它们共有16个头，280只脚。 已经把买铅笔问题，转化成"鸡兔同笼"问题了.利用上面算兔数公式，就有 蓝笔数：(19×16-280)÷(19-11) =24÷8 =3（支）. 红笔数：16-3=13（支）. 答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔。 3、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆，其中汽车有4个轮子，摩托有2个轮子，这些车一共有108个轮子．求汽车和摩托车各有多少辆？ 假设全是摩托车，则有轮子32×2=64个， 假设就比实际少了108-64=44个， 这是因一辆摩托车比一辆汽车少4-2=2个轮子． 据此可求出汽车的辆数，然后再用32减去汽车的辆数就是摩托车的辆数． 假设都是摩托车， 汽车：（108-32×2）÷（4-2）=22（辆） 摩托车：32-22=10（辆） 答：汽车有22辆，摩托车有10辆． 4、实验小学38名优秀少先队员去公园划船共租8条船每条都坐满了大船每条坐6人小船每条坐4人大小船各租了几条 假设全部用的是大船,则可坐6*8=48人, 应该比实际多坐48-38人, 因为其中有一部分小船,每条大船比小船多坐6-4人,所以, 小船有：（6×8-38）÷（6-4）=5（条）, 大船有：8-5=3（条）. 答：大船租了3条，小船租了5条。 5、一个工人植树,晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，一连8天共植树112棵，这八天中有几天是晴天 雨天比晴天，每天少种8（=20-12）棵树。 假设全是晴天的话，种树的数量是20x8= 160 现在只种了112棵，少种了 160-112=48棵 所以，雨天的天数是 48÷8=6天 从而晴天的天数是 8-6=2天 6、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱．求小华买了2元和5元的纪念邮票分别是多少张． 假设全是5元纪念邮票，则有5×34=170元， 这比已知的钱数多出了170-98=72元， 因为1张5元纪念邮票比1张2元纪念邮票多5-2=3元， 由此可得2元纪念邮票有24张，由此即可解答． 假设全是5元纪念邮票，则2元纪念邮票有： （5×34-98）÷（5-2）=24（张）， 则5元纪念邮票有：34-24=10（张）； 答：小华买了2元和5元的纪念邮票分别是24张、10张． 7、一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时. 甲打字用了多少小时？ 我们把这份稿件 ... ...
