2022-2023学年京改版七年级数学上册第二章 一元一次方程 单元综合练（含解析）

北京课改版七上 一元一次方程 单元综合练 一、（共8小题） 1. 观察下列方程：，，，，其中一元一次方程有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列各组中的项为同类项的是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 如果用“”表示一个等式， 表示一个整式， 表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 按如图所示的运算程序，能使输出 值为 的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 在代数式：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ 中，整式的个数是 A. B. C. D. 6. 为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价 后的价格为 元，则降价前此药品的价格为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 阅读：关于 方程 在不同的条件下解的情况如下：（）当 时，有唯一解 ；（）当 ， 时有无数解；（）当 ， 时无解．请你根据以上知识作答： 已知关于 的方程 无解，则 的值是 A. B. C. D. 8. 若当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 值为 A. B. C. D. 二、（共9小题） 9. 使方程等号左右两边相等的 叫做方程的解；求 的过程叫做解方程． 10. 一个圆的周长为 ，则字母 表示的意义为 ． 11. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 ．两根铁棒长度之和为 ，此时木桶中水的深度是 ． 12. 对于这样的等式：若 ，则 （）当 时， ； （） ． 13. 方程 中，常数项是 ，三次项是 ． 14. 如果将方程 变形为用含 的式子表示 ，则 ． 15. 已知方程 是关于 的一元一次方程，则 应满足的条件是 ． 16. 某同学在计算 时，误将“”看成了“”，求得的结果是 ，已知 ，则 的正确结果为 ． 17. 已知 是方程 的解，那么关于 的方程 的解是 ． 三、（共7小题） 18. 七年级有三个班，这三个班在参加植树造林活动中，一班植了 棵树，二班植的树比一班的 倍少 棵，三班植的树比一班的 多 棵．求二班比三班多植树多少棵． 19. 已知方程 是关于 的一元一次方程，求 的值． 20. 某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本 元；如果按原价的九折出售，那么每件盈利 元，则这种衬衫的原价是多少 21. 运用等式的性质解下列方程并检验： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 已知 是关于 的方程 的解，求关于 的方程 的解． 23. 已知当 时，多项式 的值为 ． （1）求 的值． （2）若当 时，该多项式的值为 ． ①当 时，求该多项式的值； ②若 ，，，试比较 与 的大小，并说明理由． 24. 一般地，当 时，，可是有这样一个神奇的等式：（其中 ， 为任意实数，且 ），你相信它的正确性吗 （1）选两组你喜欢的值，观察上述等式是否成立． ①当 ， 时，等式 （填“成立”或“不成立”）； ②当 ， 时，等式 （填“成立”或“不成立”）； （2）题中所给的等式是否恒成立，作出判断，并说明理由． 答案 一 1. B 2. D 【解析】 和 所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项； 和 所含字母不同，所以不是同类项； 和 所含字母不同，所以不是同类项； 和 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项， 故选D． 3. D 4. D 5. A 6. C 7. A 8. D 二 9. 未知数的值，方程的解 10. 圆的半径 【解析】一个圆的周长为 ，则字母 表示的意义为圆的半径． 11. 12. ， 【解析】（）因为 ， 所以当 时，，即 ． （）因为 ， 所以当 时，，即 ． 13. ， 14. 15. 【解析】方程化为 ，， ． 16. 【解析】根据题意得， 17. 【解析】将 代入已知方程得：， 去分母得：， 去括号，得 ， 解得 ， 把 代入方程 ， 得 ， 解得 ． 三 18. 二班植树 棵，三班植树 棵． 二班比三班多植树（单位：棵）， ... ...