【同步训练】浙教版2022-2023学年数学七年级下册第5章分式 5.4分式的加减（2）（知识重点+经典例题+基础训练+培优训练+直击中考）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2022-2023学年数学七年级下册第5章分式 5.4 分式的加减（2） 【知识重点】 1．通分：把分母不相同的几个分式化为分母相同的分式，叫做通分.经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减，然后按同分母分式的加减法则进行计算. 2．字母表示：. 3．通分的一般步骤：通分的依据是分式的基本性质. (1)当分式的分母都是单项式时：一般取各分母的系数的最小公倍数、各分母所有字母的最高次幂的积作为公分母. (2)当分式的分母中含多项式时：先对多项式进行因式分解，再由各分母的系数的最小公倍数、各分母所有因式(分解后的因式)的最高次幂的积作为公分母. 【经典例题】 【例1】将分式 和 进行通分时，分母a2﹣9可因式分解为　 　，分母9﹣3a可因式分解为　 　，因此最简公分母是　 　． 【例2】分式与的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 【例3】已知实数a、b满足，且，则的值为（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 【例4】计算 （1） （2） 【例5】先化简再求值：，其中． 【例6】已知a为范围的整数，则的值是　 　. 【例7】已知，则代数式的值为　 　． 【基础训练】 1．分式与的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 2．分式与的最简公分母是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．计算，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 6．下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（　　） A． 与 的最简公分母是6x B． 与 的最简公分母是 C． 与 的最简公分母是 D． 与 的是简公分母是 7．已知，则的值为（　　） A．6 B．－6 C． D．－ 8．若 ，则 （　　） A． B． C． D． 9．计算：　 　． 10．已知，则代数式的值为　 　. 11．以下是圆圆计算的解答过程. 解：. 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程. 12．计算：． 13．先化简，再求值：÷（+x﹣2），其中x＝﹣1. 14．先化简： ，再从2，3，4中选择一个符合题意的数作为a的值，并代入求值． 【培优训练】 15．分式与的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 16．如图、若x为正整数，则表示的值的点落在（　　） A．① B．② C．③ D．④ 17．已知，，，，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 18．若，为实数且满足，，设，，有以下2个结论：若，则；若，则下列判断正确的是(　　) A．①对②错 B．①错②对 C．①②都错 D．①②都对 19．若p＝ + + + + ，则使p最近 的正整数n是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 20．已知两个非零实数a，b满足，，则代数式的值为　 　． 21．已知 ，则 ＝　 　． 22．若 ，则 　 　. 23．若 ，则 的值为　 　 24．若|a﹣1|+（ab﹣2）2＝0，则 … ＝　 　. 25．如果 对于自然数 成立，则 　 　， 　 　． 26．已知 ，则的y2+4y+x值为　 　． 27．欧拉是18世纪瑞士著名的数学家，他的贡献不仅遍及高等数学的各个领域，在初等数学中也留下了他的足迹．下面是关于分式的欧拉公式： ： （其中a，b，c均不为零，且两两互不相等）． （1）当时，常数p的值为　 　． （2）利用欧拉公式计算：　 　． 【直击中考】 28．先化简，再求值： ，其中． 29． 计算的结果是　 　. 30．已知a>b>0，且a2+b2=3ab，则 的值是（　　） A． B． C． D． 31．若（ + ） w=1，则w=（　　） A．a+2（a≠﹣2） B．﹣a+2（a≠2） C．a﹣2（a≠2） D．﹣a﹣2（a≠±2） 32．先化简，再求值： ﹣ ，其中a= ﹣1． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 1 / 1中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2022-2023学年数学七年级下册第5章分式（解析版） 5.4 分式的加减（2） 【知识重点】 1．通分：把分母不相同的几个分式化为分母相同的分式， ... ...