中小学教育资源及组卷应用平台 八年级（下）导学案（第七章） 7.3 二次根式的加法与减法 撰稿人：李启水 审稿人：陈冠军 【学习目标】 1.知道并会辨别两个根式是否是同类二次根式；会区分最简二次根式与同类二次根式. 2.会通过合并同类二次根式，进行二次根式加减法运算，进一步了解归类数学思想方法. 【知识回顾】 1.下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. 2.合并同类项： （1）2x+3x=( + )x= ； （2）2x2-3x2+5x2 = ； 21世纪教育网版权所有 （3）x+2x+3y= ； （4）3a2-2a2+a= .21教育网 如果把上面的式子改写成二次根式，以上的运算规律还成立吗？ 【课前预习】预习课本第39－40页内容 任务一：同类二次根式：与是不是同类二次根式？ 1.最简二次根式应满足的条件是：（1） ；（2） . 2.同类二次根式: 几个二次根式化成 出卷网 以后，如果 相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．21cnjy.com 注意：判断几个二次根式是否是同类二次根式时： 第一步，将它们化成 ；第二步，看它们的 是否相同． 练习：判断下列二次根式是不是同类二次根式 （1）－,, （2）, （3）, 3.中的两项都含有，可以根据 ，可以将它们像合并 一样，把系数9和16加以合并，从而得到 .21·cn·jy·com 任务二：二次根式加减法 4. 你会计算+吗？ 总结：二次根式相加减，应先把各 出卷网个二次根式化为 ，然后再将 分别合并,有括号时，要先 . 5.阅读例1后，尝试解答: （1） （2） （3） 课中实施 1.判断是否同类二次根式时，一定要先化简，再看被开方式是否相同. 。 2.二次根式的加减分三个步骤：①化 ②找 ③合并 【当堂达标】 一、选择题（每题1分，共3分） 1.下列各组中与是同类二次根式的一组是（ ）． A.， B.， C.， D.， 2.在下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )． A． B． C． D． 3.下列计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（每题1分，共2分） 4.与无法合并，这种说法是_____的．(填“正确”或“错误”) 5.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么b=_____ 三、解答题（每题2分，共4分） 6.计算：（1） （2）7-（2+4） 【链接中考】设是实数，且满足，求的值。 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网) 7.3 二次根式的加减 1.知道并会辨别两个根式是否是同类二次根式,会区分最简二次根式与同类二次根式. 2.会通过合并同类二次根式，进行二次根式加减法运算，进一步了解归类数学思想方法. 明确目标 27 , 3 3 = 3 3 2 × = ). 0 , 0 ( ≥ ≥ b a · = b a ab ). 0 , 0 ( > ≥ b a = b a b a 2.被开方式中都不含分母，并且被开方式中不含有能开得尽方的因式，这样的二次根式称为最简二次根式. 12 5 . 6 15 = 3 12 3 5 × × = 1.二次根式的化简: 知识铺垫 (1)这两个长方形的面积分别为 ____m2和_____m2，两个长方形面积的和为_____m2. (2)直接求出大长方形的面积： _____ （m2） 2 3 2 2 + 交流与发现 1. 如图，两个长方形的宽都是 m，它们的长分别是2m和3m，求这两个长方形面积的和。 交流与发现 2m 3m m 2 2 2 3 （2+3） =5 因此我们得到： + = 2 2 2 3 （2+3） =5 需要计算 先把它们化简： 2.如果两个正方形的面积分别是18和8，那么大正方形的边长比小正方形的边长大多少 2 3 2 9 18 = × = 2 2 2 4 8 = × = 所以得到： - 2 2 2 3 - - = =（3-2） = 几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根式称为同类二次根式. 同类二次根式的定义 判断条件: (1)化成最简二次根式； （2）被开方式相同。 1.以下二次根式： , ... ...
