第三单元《因式分解》单元测试卷（标准难度）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版初中数学七年级下册第三单元《因式分解》单元测试卷（含答案解析） 考试范围：第三单元； 考试时间：120分钟；总分：120分， 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 对于等式有下列两种说法：从左向右是因式分解；从右向左是整式乘法，关于这两种说法正确的是( ) A. 、均正确 B. 正确，错误 C. 错误，正确 D. 、均错误 2. 对于，，从左到右的变形中，表述正确的是( ) A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. 是因式分解，是乘法运算 D. 是乘法运算，是因式分解 3. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 4. 下列因式分解中，正确的是( ) ． A. B. C. D. 5. 多项式的各项公因式是( ) A. B. C. D. 6. 用提取公因式法分解因式，下列因式分解正确的是( ) A. B. C. D. 7. 多项式各项的公因式是( ) A. B. C. D. 8. 多项式可因式分解为，则等于( ) A. B. C. D. 9. 将多项式分解因式，正确的是( ) A. B. C. D. 10. 下列因式分解结果正确的是( ) A. B. C. D. 11. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 12. 下列各式中，不能分解因式的是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 如果，那么 ， ． 14. 如果是多项式的一个因式，则的值是_____ ． 15. 如果多项式可以分解为，那么的值为 ． 16. 如图是一个长和宽分别为、的长方形，它的周长为、面积为，则的值为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 下面是一个正确的因式分解，但是其中一部分被墨水污染看不清了． ． 求被墨水污染的代数式． 若被墨水污染的代数式的值为，求的值． 18. 本小题分 若多项式因式分解的结果是，求，的值． 19. 本小题分 下列从左到右的变形，哪些是因式分解，哪些不是因式分解？ ； ； ； ． 20. 本小题分 小明在水果店里买了苹果、梨、葡萄各，这三种水果的单价分别为，，元． 用两种方法计算他共花了多少元． 在你得到的两个式子中，分别要做多少次加法，多少次乘法？按照哪个式子计算较简便？ 你能从这个例子中体会到因式分解的用处吗？ 21. 本小题分 已知：二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值． 22. 本小题分 如图所示的练习本上书写的是一个正确的因式分解，但其中部分一次式被墨水污染看不清了． 求被墨水污染的一次式； 若被墨水污染的一次式的值等于，求的值． 23. 本小题分 已知，． 求的值． 求的值． 24. 本小题分 在三个整式，，中，请你任意选出两个进行加或减运算，使所得的整式可以因式分解，并进行因式分解． 25. 本小题分 已知，，求代数式的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，等式的左边不是多项式，所以不是分解因式； 是整式乘法． 所以于这两种说法正确的是错误，正确． 故选：． 分别根据因式分解的定义以及整式乘法的定义判断即可．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解． 本题主要考查了因式分解的定义以及整式乘法，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解． 2.【答案】 【解析】 【分析】 此题考查了因式分解和整式的乘法．解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解． 根据整式的乘法和因式分解的定义把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，也叫分解因式判断即可． 【解答】 解：，从左到右的变形是因式分解； ，从左到右的变形是整式的乘法，不是因式分解； 所以是因式分解，是乘法运算． 3.【答案】 【解析】略 4. ... ...