一．选择题（每小题只有一个正确选项，每小题5分） 1．下面给出了四个式子,其中值为 的有( ) ①＋＋； ②＋＋＋； ③－＋－； ④＋＋－. A．①② B．①③④ C．①③ D．①②③ 2．等边三角形ABC的边长 3，则的值是（ ） A． 9 B．－ 9 C． 0 D． 18 3．的值等于（ ） A． B． C． D． 4.已知点 （ ） A． B． C． D． 5.已知向量,若,则 （ ） A． B． C． D． 6.已知点； ；；,则向量在方向上的投影为 （ ） A． B． C． D． 7.是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，满足， 则的轨迹一定通过的（ ） A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心 8.在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则等于（ ） A． B． C． D． 9.设函数错误！不能通过编辑域代码创建对象。的最小正周期为，且错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则 A.在错误！不能通过编辑域代码创建对象。单调递减 B.在错误！不能通过编辑域代码创建对象。单调递减 C.在错误！不能通过编辑域代码创建对象。单调递增 D.错误！不能通过编辑域代码创建对象。在单调递增 10．对任意两个非零的平面向量，定义若平面向量，满足=（ ） 二．填空题（每小题5分） 11.已知向量=（，1），=（0，-1），=（k，）。若-2与共线，则实数k=_____ 12，已知力满足，且，则|_____ 13.设定义两个向量若，=(-3,-4), 则= 14. 函数的单调递增区间是 15、已知下列命题中： （1）若，则； （2）向量，不能作为平面内所有向量的一组基底； （3）若向量夹角为钝角，则的取值范围为； （4）若，则； （5）若三角形ABC中，则三角形ABC为钝角三角形。 其中正确的命题序号为_____。（填上所有正确的序号） 三．解答题（请写出解答过程，共计75分） 16．已知与的值． 17.如图所示，已知△AOB中，点C与点B关于点A对称，＝2，DC和OA交于点E，设O＝，＝.(1)用和表示向量，；(2)若＝，求实数λ的值． 18．已知，，求. 19.在平面直角坐标系xOy中，已知设点C是直线OP上的一点。 (Ⅰ)求使取到最小值时的； (Ⅱ)对(Ⅰ)中求出的点C,求∠ACB. 20.已知向量, 设函数. (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值. 21.已知三点A(cosα, sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),O为坐标原点。若向量 (k为常数，且0＜k＜2）求cos(β-γ)最大值，最小值，以及相应的k值
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