青岛版（五四制）小学数学五年级下册第五单元信息窗3 反比例的意义(共21张PPT)

(课件网) 青岛版（五四制） 小学数学五年级下册 第五单元信息窗3 反比例的意义 学习目标 1、理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。 2、能够判断两种量是否成反比例。 3、找出生活中成反比例的实例，进一步体会数学美中的简洁美。 激趣导入 01 新课讲解 02 基础训练 03 拓展提升 04 CONTENTS 目录 1 激趣导入 Part One 一、激趣导入 （一）复习回顾 1、成正比例的量有什么特征？ ①是两个相关联的量。②比值一定。 2、如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示他们的比值（一定），正比例关系用式子表示为： 一、激趣导入 生活中，两种相关联的量不仅能形成正比例关系， 有的还会形成反比例关系。这节课我们来学习一下。 2 新课讲解 Part Two 二、新课讲解 （一）提出猜想 前面学习了成正比例的量，你猜想成反比例的量会有怎样的变化特点呢？ 成正比例的量 成反比例的量 两种量的变化是相同的。 → 两种量的变化是相反的？ 比值一定。 → 积一定？和一定？ 二、新课讲解 （二）验证猜想 小组讨论： 1、每天生产的吨数和需要生产的天数是相关联的量吗？ 2、这两个量是如何变化的？有什么规律？ 3、上下相对应的两个量的乘积是多少？你发现了什么？ 4、它们的乘积表示什么意思？请用一个数量关系式表示出三者之间的关系。 每天生产的吨数 100 200 300 400 500 … 需要生产的天数 60 30 20 15 12 … 二、新课讲解 （二）验证猜想 1、每天生产的吨数和需要生产的天数是相关联的量吗？ 2、这两个量是如何变化的？有什么规律？ 是相关联的量。 每天生产的吨数扩大到原来的几倍，需要生产的天数就缩小到原来的几分之一。 每天生产的吨数 100 200 300 400 500 … 需要生产的天数 60 30 20 15 12 … 二、新课讲解 （二）验证猜想 3、上下相对应的两个量的乘积是多少？你发现了什么？ 100×60=6000 200×30=6000 300×20=6000 400×15=6000 500×12=6000······ 每天生产的吨数×需要生产的天数=总吨数（一定） 每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 每天生产的吨数 100 200 300 400 500 … 需要生产的天数 60 30 20 15 12 … 二、新课讲解 （三）得出结论 两种相关联的量 两个量成反比例 积一定 x y k x×y=k（一定） 二、新课讲解 （四）对比提升 正比例和反比例有什么相同点和不同点？ 正比例 反比例 相同点 不同点 1.都是两种相关联的量。 2.一种量随另一种量变化。 一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小，但比值一定。 一种量扩大或缩小，另一种量也缩小或扩大，但乘积一定。 二、新课讲解 （五）生活中的反比例关系 想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？ 速度×时间=路程（一定） 单价×数量=总价（一定） 工作时间×工作效率=工作总量（一定） 长×宽=长方形的面积（一定） 底面积×高=长方体的体积（一定） ······ 3 基础训练 Part Three 三、基础训练 1.一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。每页字数与页数成反比例吗？为什么？ 成反比例。 因为：1.每页字数和页数是两种相关联的量。 2.200×60=12000，300×40=12000，400×30=12000，500×24=12000，60×20=12000，每页字数和页数的乘积一定。 每页字数 200 300 400 500 600 页数 60 40 30 24 20 三、基础训练 2.已知x和y成反比例关系，请填写下表。 x 8 0.5 10 y 4 16 0.2 0.25 2 64 160 3.2 128 三、基础训练 3.判断下面各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理解。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数。（ ） （2）长方形的面积一定，它的长与宽。（ ） （3）学校计划种植500棵树，已植的棵树与未植的棵树。（ ） （4）飞 ... ...