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课件网) 列方程的思考途径 （1）把题中的未知量用字母表示 （2）把表示数量关系的语言转换 为含字母的代数式 （3）根据等量关系，列出方程 复习： 第6章 一元一次方程 6.3实践与探索 29中一年级数学课件 华东师大版七年级（下） 1.面(体)积问题 复习：如何“从实际问题到方程”？ 一、用列表法分析实际问题中的数量关系： 二、直接利用等量关系列出方程。 （1）审题。弄清题意，找出已知量、未知量。 （2）设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。 （3）列方程。根据题中的等量关系列出方程。 （4）解方程。解所列的方程。 （5）检验解。检验解出的未知数值是否符合题意。 （6）答题。回答题中的问题。 预习：常用几何图形的计算公式 长方形的周长 = 长方形的面积 = 三角形的面积 = 圆的周长= 圆的面积= 长方体的体积 = 圆柱体的体积 = 球体体积= 2πr(其中r是圆的半径) πr２ 长×宽×高 V=abh V＝π r２h （这里r为底面圆的半径，h为圆柱体的高） 底面积×高 (长＋宽)×2 C=(a+b)2 长 ×宽 S=ab ×底×高 S= ab 1 2 1 2 梯形面积=0.5（上低+下底）×高 问题1 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形． （2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积． （长与宽的比为3：2） (3)比较（1）、（2）所得的两个长方形 面积的大小，你还能围出面积更大的长方形 请用适当的方法分析题中的数量关系 活动：1、独立试做。2、小组交流。 3、成果汇报。 ( 1 ) 使长方形的宽是 长的 ，求这个长方形的长和宽． 2 3 问题1 数量关系分析示例： 类别 长 宽 周 长 面 积 （1） （2） （3） 60 60 60 ？① ？② ？③ ？④ ？⑤ ？⑥ ？⑦ ？⑧ ？⑨ 你打算如何设元，进而完善上表？ （分小题表述） 问题1 数量关系分析示例： 类别 长 宽 周长 面积 (1) 60 x 设长为x厘米，则宽为： 根据题意得： 解得：x =18 答：这个长方形的长为18厘米，宽为12厘米。 2 3 x 等量关系：1.宽= 长 2.长方形周长C=2(长+宽) 2 3 解： 经检验，符合题意。 答：这个长方形的长为18厘米，宽为12厘米。 是由长方形的宽为：18x =12 。 2 3 问题1 数量关系分析示例： 类别 长 宽 周长 面积 (1) 60 x 解：设宽为x厘米，则长为： 根据题意得： 解得： 经检验，符合题意。 答：这个长方形的长为：18厘米，宽为12厘米。 讨 论： 每小题中如何设未知数？在小题（2）中， 能不能直接设长方形的面积为x平方米？ 若不能，该怎么办？ 问题2 数量关系分析示例： 类别 长 宽 周长 面积 （2） 60 y 解：设长为y厘米，则宽为： 根据题意得： 解得： 答：长为：17厘米，宽为13厘米。面积为221平方厘米。 等量关系:宽=长-4； C长方形=2（长+宽）； S长方形=长×宽 y=17 经检验，符合题意。 宽为：17-4=13 厘米，面积为：17x13=221。 问题3 数量关系分析示例： 类别 长 宽 周长 面积 (3) 60 答：设长为m厘米，则宽为： m 根据题意得： 此时还不能解，学了二次函数后会求其最值。 但现在应如何做呢？请“探索”--P16之探索。 探 索 将题（2）中的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即长与宽相等），长方形的面积有什么变化？ 宽比长少3厘米 宽比长少2厘米 宽比长少1厘米 宽比长少0厘米 变化情况 长 宽 周长 面积 60 60 60 60 16.5 13.5 16 14 15.5 14.5 15 15 222.75 224 224.75 225 问：你有什么发现？试着归纳一下 长宽之差（厘米） 3 2 1 0 S长方形（平方厘米） 222.75 224 224.75 225 通过探索我们发现，长方形的周长一定的情况下，它的长和宽越接近，面积就越大.当长和宽相等，即成为正方形时，面积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理. 探 索：归纳 用一元一次方程解决面积体积实际问题, 有三个 ... ...
