简单的轴对称图形导学案

简单的轴对称图形 导学案 学习目标： 1.掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质. 2.能灵活利用等腰三角形的性质解题. 知识链接： 1. 的三角形叫做等腰三角形. （在等腰三角形ABC中标出腰、底边、底角、顶角） 2.什么样的图形是轴对称图形？ . 3.对称轴是一条 （线段、直线、射线） 4.已知一个等腰三角形的两边分别是4，6，则等腰三角形的周长 已知一个等腰三角形的两边分别是3，6，则等腰三角形的周长 回思: 已知等腰三角形的两边，求周长运用 数学方法. 探究新知 课前裁剪一个等腰三角形ABC，通过折叠图形探讨（分组讨论） 1、等腰三角形ABC是轴对称图形吗 请找出它的对称轴 (1) (2) (3) 2、通过分组讨论，有三种答案，那么等腰三角形有 三条对称轴吗？我们可以得到什么样的结论？ 3、等腰三角形ABC的底角 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" A与 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B有什么关系？你能证明一下吗？ 结论： 简单的说成 巩固新知 1.（1）如果等腰三角形的一个底角为 50°，那么其余两个角为____和____. （2）如果等腰三角形的一个顶角为 50°，那么其余两个角为____和____ （3）如果等腰三角形的一个角为 50°，那么其余两个角为____和____ （4）如果等腰三角形的一个角为 100°，那么其余两个角为____和____ 2.等边三角形ABC, HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" A、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B与 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C是否相等？能否证明一下？ 3 如上图 ，△ABC中，AB=AC．点D在BC边上（等腰三角形性质的几何语言） （1）∵AD平分∠BAC，∴_____=_____；_____⊥_____； （2）∵AD是中线，∴∠_____=∠_____；_____⊥_____； （3）∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____；_____=_____． 回思：在解答1.（3）、（4）题时，用到了 数学方法. 运用新知 1已知△ABC中AB=AC，点P是底边的中点， PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，求证：PD=PE. 2．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD， 求证：∠ABC=∠ADC. 3.如图，五边形ABCDE中AB=AE，BC=DE， ∠ABC=∠AED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD. 反馈练习 1如图，已知AB=AC,D、E是BC上的点，且AD=AE 试说明BD=CE 回思：运用等腰三角形的性质解题时，要注意其基本图形（如右图） 没有基本图形时，要思考添加 回顾反思： 1.等腰三角形的性质？基本图形？ 2.在求等腰三角形的边、角时，我们用了 数学方法 3.灵活运用等腰三角形的性质解题，必要时添加 A B C 友情提示：两边哪一边是腰 三角形三边有什么关系 友情提示：对称轴是一条直线. 友情提示;有等腰三角形吗？