2022-2023学年山东省东营市广饶县李鹊初级中学八年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，的对角线、相交于点，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 是轴对称图形 2. 如图，在 中，，，平分，交于点，则的长度是( ) A. B. C. D. 3. 一个三角形的三条中位线的长为、、，则此三角形的周长为( ) A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. B. C. D. 5. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) A. 两组对边分别相等 B. 两条对角线相等 C. 四个内角都是直角 D. 每一条对角线平分一组对角 6. 如图，四边形是菱形，点，分别在，边上，添加以下条件不能判定≌的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 8. 如图，已知是矩形的对角线的交点，，作，，、相交于点四边形的面积为( ) A. B. C. D. 9. 下列说法：四边相等的四边形一定是菱形；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有个( ) A. B. C. D. 10. 如图，正方形和正方形的边长都是，正方形绕点旋转时，两个正方形重叠部分的面积是( ) A. B. C. D. 不能确定 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____． 12. 如图， 的对角线相交于点，且，过点作，交于点如果的周长为，那么 的周长是 ． 13. 如图，以正方形的边为一边向内作等边，连接，则的度数为 ． 14. 如图，在菱形中，，，则 _____ ． 15. 已知平行四边形相邻两边的长度之比是：，其中较大的边长是厘米，那么这个平行四边形的周长是_____厘米． 16. 如图任意四边形中，点、、、分别是、、、的中点，当四边形满足条件_____ 时，四边形是菱形．填一个使结论成立的条件 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算题： 化简：； ； ； ． 18. 本小题分 化简求值 已知，，试求代数式的值． 先化简，再求值，其中，． 19. 本小题分 如图，分别延长 的边、至点、点，连接、，其中求证：四边形为平行四边形． 20. 本小题分 已知：如图，在四边形中，，，，分别是，，的中点求证：． 21. 本小题分 如图，在 中，对角线与相交于点，点，分别在和的延长线上，且，连接，． 求证：≌； 连接，当平分时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由． 22. 本小题分 如图， 中，于，于，若 的周长为，，求 的面积． 23. 本小题分 如图，在矩形中，点在上，，且，垂足为． 求证：≌； 若，，求四边形的面积． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的对角线、相交于点， ，与互相平分，是中心对称图形，不是轴对称图形． 故A正确，，，D错误． 故选：． 由的对角线、相交于点，根据平行四边形的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用． 此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意熟记平行四边形的性质定理是关键． 2.【答案】 【解析】解：四边形为平行四边形， ，， ， 平分， ， ， ， ． 故选：． 根据四边形为平行四边形可得，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出，可得，即可求得的长度 本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定以及角平分线定义等知识，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出． 3.【答案】 【解析】解：一个三角形的三条中位线的长为、、， 这个三角形的三边的长分别为：，，， 这个三角形的周长， 故选：． 根据三角形的中位线定理求出三角形的三边即可解决问题． 本题考查三角形的中位线定理 ... ...
