2013～2014学年第二学期期中试卷 初三数学 注意事项： 1．本卷满分130分．考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10题，每小题3分， 共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．） 1．若a与3互为倒数，则a等于………………………………………………………（ ▲ ） A．3 B．－3 C． D．－ 2．下列计算错误的是…………………………… ………………………………………（ ▲ ） A．20140＝1 B．()－1＝5 C．24＝16 D．＝±9 3．下列多边形中，内角和与外角和相等的是…………………………………………（ ▲ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝∠2，若∠3＝40°，则∠4等于…（ ▲ ） A．40° B．50 ° C．70° D．80° 5．若a2－b2＝，a－b＝，则a＋b的值为……………………………………………（ ▲ ） A．－ B． C．1 D．2 6．若5k＋20＜0，则关于x的一元二次方程x2＋4x－k＝0的根的情况是…………（ ▲ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 7．长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为…………………………（ ▲ ） A．3 B．4 C．12 D．16 8． 对于二次函数y＝2(x＋1)(x－3)，下列说法正确的是………………………………（ ▲ ） A．图象的开口向下 B．当x＞1时，y随x的增大而减小 C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线x＝－1 9．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD＝4，BC＝8，BD:DC＝5:3， 则DE的长等于………………………………………………………………………（ ▲ ） A． B． C． D． 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，点E在中线AD上， 以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切，则⊙E的半径为（ ▲ ）． A． B． C． D．1 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 11．使有意义的x的取值范围是 ▲ . 12．已知函数y＝2x－b的图象经过点（1，b），则b的值为 ▲ . 13．PM2.5是指大气中 直径小于或等于0.0000025m的颗粒物. 将0.0000025用科学记数法可表示为2.5×10n，则n＝ ▲ . 14．如图所示，在△ABC中，∠B＝9 0 ，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为 ▲ . 15．已知扇形的半径为4cm，圆心角为120 ，则此扇形的弧长是 ▲ . 16．已知关于x的分式方程＝1有增根，则a＝ ▲ . 17．如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＝70 ，∠CAB＝50 ，点D在上，则∠ADB的大小为 ▲ . 18．如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x轴，且AB＝2，AD＝4，点A的坐标为（2， 6）．若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则k的值是 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．（本题满分8分）（1）计算：tan45 －(－2)2－； （2）已知x2－4x－1＝0，求代数式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值． 20．（本题满分8分）（1）解不等式：2x－1＜； （2）解方程组：. 21．（本题满分8分）如图，△AB C是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边△CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC. 学校开展学生会主席竞选活动，到最后一轮还有小明、小亮和小丽三名选手，需进行演讲答辩与民主测评。（注：22、23题均以此为背景） 22．（本题满分8分）演讲答辩环节，每位选手 都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中，随机抽取一个作为自己的演讲内容，请你求出小明、小亮和小丽这三个选 ... ...
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