安徽省蚌埠市2014届高三第二次教学质量检测数学（理）试题

蚌埠市2014届高三年级第二次教学质量检查考试 数学试卷（理工类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考 试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置. 1．已知集合全集U={－1,0,1,2,3,4}，A={1,2}，B={3,4}则(?UA)∩B=（ ） A. {1,2} B. {3,4} C. {－1,0, 3,4} D. 2．如果复数(a是实数)的实部为1，则的虚部为为（ ） A．1 B．－1 C．2 D.－2 3.下列双曲线不是以为渐近线的是（ ） A. B. C. D. 4.下列函数满足的是（ ） A.f(x)=ex－1 B. f(x)=ln(x+1) C.f(x)= tanx D. f(x)= sinx 5．直线y=5与y=－1在区间上截曲线（）所得的线段长相等且不为0，则下列描述正确的是（ ） A. B. C. D. 6.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，在由所给该几何体的俯视图构成的几何体中，体积最大的是（ ） 7.某教育机构随机某校个班级,调查各班 关注汉字听写大赛的学生人数,根据所得数 据的茎叶图，以组距为将数据分组成, ,,,,, ,时,所作的频率分布直方图 如图所示，则原始茎叶图可能是（ ） A. B. C. D. 8．已知等差数列的前n项和为，若S4≤4,S5≥15，则a4的最小值为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 9．已知，则的值为（ ） A.3 B.0 C.－1 D.－3 10.已知直线AB与抛物线y2=2x交于A,B两点，M是AB的中点，C是抛物线上的点，且使得取最小值，抛物线在点C处的切线为l，则（ ） A.CM⊥AB B.CM⊥l C.CA⊥CB D. CM= 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案直接填在题中横线上。 11.广州恒大队中6名主力队员在亚冠最后三场比赛中传出的威胁 球个数如下表所示： 队员i 1 2 3 4 5 6 三分球个数 右图是统计该6名队员在亚冠最后三场比赛中传出的威胁球 总数的程序框图，则图中判断框应填 . 12.在直角坐标系中，曲线的参数方程为， 在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点 为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的极坐标方程为 ，则直线被曲线C截得的弦长为_____． 13.设函数.若有三个不同的实数 根，则实数a的取值范围是_____. 14.在电视节目《爸爸去哪儿》中，五位爸爸各带一名子（女）体验乡村生活.一天，村长安排1名爸爸带3名小朋友去完成某项任务，至少要选1个女孩（5个小朋友中3男2女）.Kimi（男）说我爸去我就去，我爸爸不去我就不去；石头（男）生爸爸的气，说我爸去我就不去，我爸爸不去我就去，若其他人都没意见且这两人的愿望都能满足，那么可选的方案有_____种. 15．已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中, P,Q是面对角线A1C1上的两个不同动点.给出以下判断： ①存在P,Q两点,使BPDQ； ②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B1C1都成450的角； ③若|PQ|=1,则四面体BDPQ的体积一定是定值； ④若|PQ|=1,则四面体BDPQ的表面积是定值. ⑤若|PQ|=1,则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值. 其中真命题是_____.（将正确命题的序号全填上） 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤. 16. （本小题满分12分） 17. （本小题满分12分） 在圆柱OO1中，ABCD是其轴截面，EF⊥CD于O1(如图所示)，若AB=2，BC=. （Ⅰ）设平面BEF与⊙O所在平面的交线为l，平面ABE与⊙O1所在平面的交线为m，证明：l⊥m； （Ⅱ）求二面角A-BE-F的平面角的余弦值. 18.（本小题满分12分） 在某次三星杯围棋决赛中，小将A以2：0战胜上届冠军B，引起B所在国围棋界一片哗然！已知三星杯决赛采用的是三局两胜制，若选手A在一次对决中战胜选手B的概率为. （Ⅰ）求选手A战胜选手B的概率； （ ... ...