【名师总结考前题库】2014届高三数学（理）考前题型专练：基本初等函数与方程 （含详解，含2014新题）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 　基本初等函数与方程 1．(2013·高考江西卷)函数y＝ln(1－x)的定义域为(　　) A．(0，1)　　　　　　　　 B．[0，1) C．(0，1] D．[0，1] 2．(2014·哈师大附中模拟)函数f(x)＝ax－1(a＞0，a≠1)的图象恒过点A，下列函数中图象2-1-c-n-j-y 不经过点A的是(　　) A．y＝ B．y＝|x－2| C．y＝2x－1 D．y＝log2(2x) 3．(2014·郑州市质量检测)若x∈(e－1，1)，a＝ln x，b＝，c＝eln x，则a，b，c21世纪教育网【来源：21cnj*y.co*m】 的大小关系为(　　) A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c21世纪教育网 4．(2014·安徽省“江南十校”联考)函数y＝log2(|x|＋1)的图象大致是(　　) 5．(2013·高考新课标全国卷)设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则(　　) A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c 6．(2014·湖南省五市十校联考)已知函数f(x)＝满足f(a)＝3，则f(a －5)的值为(　　) A．log23 B.[来源:21世纪教育网] C. D．1 7．(2014·深圳市模拟)函数y＝ln|x－1|的图象与函数y＝－2cos πx(－2≤x≤4)的图象 所有交点的横坐标之和等于(　　) A．8 B．6 C．4 D．2 8．(2014·石家庄市模拟)[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.9]＝2，[－4.1]＝－5，已2·1·c·n·j·y 知f(x)＝x－[x](x∈R)，g(x)＝log4(x－1)，则函数h(x)＝f(x)－g(x)的零点个数是(　　) A．1 B．221世纪教育网 C．3 D．4 9．(2013·高考福建卷)满足a，b∈{－1，0，1，2}，且关于x的方程ax2＋2x＋b＝0有实 数解的有序数对(a，b)的个数为(　　) A．14 B．13 C．12 D．10 10．(2014·济宁市模拟)已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数，又是周期为3的周期函数， 当x∈时，f(x)＝sin πx，f＝0，则函数f(x)在区间[0，6]上的零点个数是(　　) A．9 B．7 C．5 D．3 11．(2014·大连市双基测试)已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1 时，f(x)＝x2.如果函数g(x)＝f(x)－(x＋m)有两个零点，则实数m的值为(　　) A．2k(k∈Z) B．2k或2k＋(k∈Z) C．0 D．2k或2k－(k∈Z) 12．(2014·武汉市调研测试)已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x2＋2x)＝a 有六个不相等的实根，则实数a的取值范围是(　　) A．(2，8] B．(2，9] C．(8，9] D．(8，9) 13．(2014·杭州五校质检)设函数f(x)＝log3－a在区间(1，2)内有零点，则实数a的 取值范围是_____． 14．设函数y＝x3与y＝的图象的交点为(x0，y0)．若x0所在的区间是(n，n＋1)(n∈Z)， 则n＝_____. 15．(2014·河北省质检)设函数f(x)满足f(x)＝1＋flog2x，则f(2)＝_____． 16．(2014·湖南省五市十校联考)已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b，c，d为常数)，当k∈(－21·世纪*教育网 ∞，0)∪(4，＋∞)时，f(x)－k＝0只有一个实根；当k∈(0，4)时，f(x)－k＝0有3个相异实根．【出处：21教育名师】 现给出下列四个命题： ①f(x)－4＝0和f′(x)＝0有一个相同的实根； ②f(x)＝0和f′(x)＝0有一个相同的实根； ③f(x)－3＝0的任一实根大于f(x)－1＝0的任一实根； ④f(x)＋5＝0的任一实根小于f(x)－2＝0的任一实根． 其中正确命题的序号是_____．21世纪教育网 1．解析：选B.因为y＝ln(1－x)，所以解得0≤x＜1. 2．解析：选A.由f(x)＝ax－1(a＞0，a≠1)的图象恒过点(1，1)，又0＝，知(1，1)不在y＝的图象上．21·cn·jy·com 3．解析：选B.依题意得a＝ln x∈(－1，0)，b＝∈(1，2)，c＝x∈(e－1，1)，因此b＞c＞a，选B. 4．解析：选B.首先判断定义域为R.又f (－x)＝f(x)．所以函数y＝log2(|x|＋1)为偶函数，当x＞0时，y＝log2(x＋1)．故选B.　　21*cnjy*com 5．解析：选D.结合对数的运算性质进行整理，利用对数函数的性质求解． a＝log36＝log33＋log32＝1＋log32， ... ...