成都市2020级高中毕业班第二次诊断性检测 数学（理科）参考答案及评分意见 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1.C;2.C;3.B;4.C5.A;6.B;7.D8.A;9.B;10.D:11.A;12.D. 第Ⅱ卷 (非选择题，共90分) 二、填空题：（每小题5分，共20分） 1.- 3 3 13.√2； 15.√3I； 16.0 三、解答题：（共70分） 17.解：(I)由题意，列联表如下： 课 程 报名班型 合计 “劳育课程” “美育课程” 文科班 35 35 70 理科班 10 20 30 合计 45 55 100 …6分 【Ⅱ)K2=100×35×20-35×10)=700≈2.357<6.635， 45×55X70X30 …10分 ∴，没有99%的把握认为“劳育课程”“美育课程”的选择与文理科有关 …12分 18.解：(I)设数列{an}的公比为q. ,a1,a2十3，a3一6成等差数列， .2(a2+3)=a1+ag-6. …2分 .2a1q十6=a1十a1q2-6. …3分 q=3, ∴.解得a1=3. …5分 ae=3". …6分 (Ⅱ)设bn=na。,则bn=n·3”. .T.=3+2×32+3X33十…+nX3”① .3Tm=32十2X33+3×34+…+nX31② 由①-②得，一2T.=3+32十33+…十3一n·3+1 …8分 -2T.=3X13）-n·31 …10分 1-3 数学（理科）“二诊”考试题参考答案第1页（共5页） T.-(2m-1)31+3 …12分 4 19.解：(I)取B,的中点)，连接A(),A). △AB,C1与△AB,C均是边长为2的正三角形， A0BC1A10|BC1A0=A0=3. +2分 ∴.∠A0A1为二面布ABC:A1的Ψ面所. …3分 AA:一6· .AC)十A)=A1A. A10⊥A0. +5分 Ψ面AB1C1⊥平面A:B1C1· …6分 (Ⅱ)t(I)知，10⊥10，A(0⊥B:C:,A0⊥BC. 以)为坐标原点.11，B11的方向分别 为x轴，y轴，之轴正方向，建立如图所示的 空间直角4标系(x.则A(3,0,心)， C1(0.一1,0)，A(0,03),乃(-3,13). A1C1=(-3,-1,0)ACc1=(0,-1,-3). BA1=(23,一1，-3). …8小 设半面ACB的一个法向量为n一(x1y:x1)· 由·AC=0·得3x十n=0, n·BA-0123x-y1-81-0. 令x一1，得n-(1,一3,3)， …9分 设平向A,,A的一个法向量为=(x:yz:）. hmAG-0:5:+y-0, 得 m·AC-013y2+5:=0. 令x-1,得一(1,3,1). …10分 0sn,m一 以· 77w65 n川mv15Xē65 …11分 ·所求锐一商角的余弦值为5， 7w65 +12分 20.解：1)山题意，双曲线-y=1的焦点为51(-5.0)，上：(5.0 “双山线-9=1与椭圆C有相同焦点H在第一象限交点为P, 又|PF:=1,.PF,I=5,|PF,+|PF:=6. *+2分 .2-6a-3. …3分 数学（理科）“二诊”考试题参考答案第”负（具5页）
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