人教版六年级数学下册 4.2.7《用反比例解决问题》示范教学方案

比例 用反比例解决问题 教学目标： 1． 结合团体操排队情境，在自主探究和小组讨论中，运用迁移类推，正确用反比例关系分析解答问题，提高探究问题解决策略的能力。 2． 对正反比例解决问题进行沟通和比较，总结方法，会用比例解决实际生活中的这类问题。 3. 经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学模型思想。 教学重点: 充分经历和体会用反比例解决问题的完整过程。 教学难点：学生问题解决经验迁移能力的培养。 教学过程： 一、复习导入 1. 用比例解决问题。 学校要选一些同学参加广播操比赛，选300人参加，能站20列，如果每列人数一样多，选225人参加能站多少列？ 解：设选225人参加能站x列。 300:20=225:x，x=15。 答：选225人参加能站15列。 2.回忆：用正比例解决问题的关键和一般步骤是什么？ 生：一梳（梳理相关联的两种量），二判（判断相关联的两种量成正比例），三列（设未知数x，根据判断列出正比例式子），四解（解比例），五检（用自己熟练的方法来检验）。 3.师：看来同学们用正比例解决问题的知识掌握的很不错，今天我们继续来研究———用反比例解决问题。（板书课题：用反比例解决问题） 设计意图：创设情境，激发学生兴趣，课前复习，回忆旧知，为本节课做好铺垫。 二、探究新知 教学例6 一个办公楼原来平均每天照明用电100 千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25 千瓦时。原来5 天的用电量现在可以用多少天 1．回顾旧知 师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）原来5 天的用电量现在可以用多少天？我们能算一算？ （1）学生自己解答，然后交流解答方法。 （学生可以先求原来5 天的总电量，再求来5 天的总电量现在可以用几天。） （2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。 2. 探究解法 （1）梳理两种相关联的量 师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示） ①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两次用电的（ ）和（ ）的（ ）相等。 3. 用比例解答。 师：如果设原来5 天的用电量现在可以用x天，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。 生：根据上面的数据，概括：因为两次总的用电量一定时，所以每天的用电量和相应的用电的天数反比例。也就是说，两次用电的每天的用电量和用电的天数乘积是相等的。 解：设原来5 天的用电量现在可以用x天。 100×5=25x x= x=20 答：原来5 天的用电量现在可以用20天。 师：100×5和25 x分别表示什么？（两次分别的总用电量） 师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？ （启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）　 师：我们应该怎么确定用反比例解决问题呢？ 生：解这种问题的关键是找到哪两个量的乘积一定，只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。 师：我们一起来反思一下上面学习过程，归纳出用反比例解决问题的步骤，好吗？ 得出用反比例解决问题的“五步曲”（板书）： 一梳（梳理相关联的两种量） 二判（判断相关联的两种量成反比例） 三列（设未知数x，根据判断列出反比例式子） 四解（解比例） 五检（用自己熟练的方法来检验） 设计意图：通过解决问题的过程，使学生加深对反比例意义的理解。 发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 注：这两个图片是微课缩略图，找出实际问题中的不变量利用反比例解决应用题，用于预习或复习或课堂播放使用。如需使用此资源，请插入微课“【知识 ... ...