必修第一册 2.2.3 一元二次不等式的解法 一、选择题（共20小题） 1. 下面所给关于 的几个不等式： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中一定为一元二次不等式的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 不等式 的解集是 A. B. C. D. 3. 不等式 的解集是 ，则 的值是 A. B. C. D. 4. 不等式 的解集为 A. B. C. D. 5. 二次不等式 的解集为全体实数的条件是 A. B. C. D. 6. 不等式 的解集是 A. B. C. D. 7. 已知关于 的不等式 的解集是 ，则 等于 A. B. C. D. 8. 不等式 的解集是 A. B. C. D. 9. 已知不等式 的解集为空集，则 的取值范围是 A. B. C. ，或 D. ，或 10. 不等式 的解集是 A. B. C. D. 11. 若不等式 的解集是 ，则 ， 的值分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 与 同解的不等式是 A. B. C. D. 13. 已知不等式 的解集为 ，则 A. B. C. D. 14. 若不等式 的解集为 ，则 A. B. C. D. 15. 若不等式 对任意实数 均成立，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 16. 若不等式 对满足 的所有 都成立，则 的取值范围是 A. B. C. D. 17. 不等式 的解集是 ，则 等于 A. B. C. D. 18. 设 ，则关于 的不等式 的解集是 A. B. C. D. 19. 如果 的解集为 ，那么对于函数 ，应有 A. B. C. D. 20. 不等式 的解集是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 21. 关于 的不等式 的解集是 ． 22. 若 ，关于 的不等式 的解集是 ，则 ． 23. 若函数 中 的取值范围为 ，则 的取值范围是 ． 24. 不等式 的解集是 ． 25. 关于 的方程 的解为不大于 的实数，则实数 的取值范围是 ． 三、解答题（共5小题） 26. 已知关于 的不等式组 的解集为 ，求实数 的取值范围． 27. 已知关于 的不等式 的解集是 ，求关于 的不等式 的解集． 28. 对于实数 ，若 （），则规定 ，解不等式 ． 29. 已知关于 的不等式 的解集为 ． （1）求 ， 的值； （2）解关于 的不等式 ． 30. 若不等式 的解集是 ． （1）解不等式 ； （2）当 的解集为 时，求 的取值范围． 答案 1. B 2. D 3. D 【解析】由题意知 和 是方程 的两个根，则 解得 ，，所以 ． 4. D 【解析】将 化为 ，解得 ． 5. D 【解析】二次不等式 的解集为全体实数，则二次函数的图象开口方向向下，并且与 轴没有交点，则 6. C 【解析】原不等式可化为 ，解得 ． 7. B 【解析】根据不等式与对应方程的关系知 ， 是一元二次方程 的两个根， 所以 ， 所以 ． 8. D 9. A 【解析】由 可得． 10. A 11. D 12. B 13. B 【解析】由题意得， 和 是方程 的两根，所以 且 ，解得 ，，所以 ． 14. C 【解析】由已知可得 ， 为方程 的两根，故 解得 ． 15. B 16. B 17. C 【解析】由不等式 的解集是 ， 构造不等式 ， 整理，得 ， 即 ，与 对比，得 ，， 所以 ． 18. B 19. D 【解析】由条件知 ，且 解得 所以 ， 则 ，，． 又因为 ，所以 ． 20. A 21. 22. 23. 24. 25. 26. 原不等式组的解集为 ，则 和 的解集均为 ． 解得 ． 27. ． 28. ， ，由题意 ． 29. （1） 由题意知，不等式对应的方程 的两个实数根为 和 ， 由根与系数的关系，得 解得 ，． （2） 由 ， 知不等式 可化为 ， 即 ，解得 ， 所以不等式的解集为 ． 30. （1） （2） 第1页（共1 页） ... ...
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