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课件网) 第4单元 分数的意义和性质 第2节 分数与除法 复习导入 2.8÷9是什么运算？它表示什么？ 1.—是什么数？它表示什么？ 8 9 3.—和8÷9之间有什么关系吗？ 8 9 探究新知 用圆形纸片分一分吧！ 例2 把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个 探究新知 解答这道题列出的算式是1÷4，从分数的意义上理解1÷4，就是把1个月饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成4份，表示这样一份的数，可以用分数—来表示，1个的—就是—个。 1 4 1 4 1 4 例2 把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个 3÷4=—（个） 3 4 探究新知 从图中可以看出1÷4和—都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。 1 4 求每人分得多少个，要算3÷4得多少。 例3 把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？ 探究新知 3÷4=———（个） （ ） （ ） 3÷4的计算结果用分数表示是多少？请用圆片分一分。 探究新知 3÷4=———（个） （ ） （ ） 把3个月饼看作单位“1” 根据题意，我们可以把什么看作单位“1”？ 把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？ 探究新知 例3 把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？ 方法一：可以1个1个地分，先把1个月饼平均分成4份，得到4个—，3个月饼共得到12个—，平均分给4人，每人分得3个—，合起来就是—个月饼。 1 4 1 4 1 4 3 4 探究新知 探究新知 方法二：可以把3个月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到—个月饼，所以每人分得—个。 3 4 3 4 探究新知 1 把3个月饼平均分成4份，表示这样1份的数。 2 把1个月饼平均分成4份，表示这样3份的数。 —个月饼表示什么意思 3 4 表示把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样1份的数。 探究新知 现在不看单位名称，再来说说—表示什么意思。 3 4 说说下面分数的两种意义。 探究新知 — 3 5 — 5 7 — 2 3 归纳分数与除法的关系 探究新知 请观察1÷4=—(个)，3÷4=—(个)，分数与除法之间究竟有怎样的关系呢 1 4 3 4 可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。 被除数÷除数=——— 被除数 除数 分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数。 探究新知 除数不能是零，分数的分母也不能是零。 这个算式中，我们要注意什么问题 探究新知 被除数÷除数=——— 被除数 除数 探究新知 如果用字母a和b分别表示被除数和除数，那么除法与分数之间的关系怎样表示呢 a÷b=—（b≠0） a b 两个整数相除，商可以用分数表示。反过来，分数能不能看作两个整数相除 探究新知 可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。 例4 小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。 ①鹅的只数是鸭的多少倍 ②鹅的只数是鸡的多少倍 ③鸭的只数是鸡的多少倍 ④鸡的只数是鸭的多少倍 ⑤鸭的只数是鹅的多少倍 ⑥鸭的只数是鸡、鹅只数和的几分之几 …… 根据这些信息，你能提出哪些用分数与除法的关系来解决的数学问题 探究新知 例4 小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。 要求“鸡的只数是鸭的多少倍”，就是求什么 要求“鹅的只数是鸭的多少倍”，就是求什么 要求“鸡的只数是鸭的多少倍”，就是求20只是10只的多少倍； 20÷10=2 探究新知 要求“鹅的只数是鸭的多少倍”，就是求7只是10只的多少倍。 探究新知 例4 小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。 分析2：根据分数与除法的关系，求7只是10只的多少倍，可以用7÷10来求。 7÷10=— 7 10 分析1：把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的—。 7 10 求出的倍数是分数时，一般省略“倍”字，直接用 ... ...
