(
课件网) 第三章 万有引力定律 3.3万有引力定律的应用 万有引力定律的现对天文发学的发展起到了巨大的推动作用，尤其在天体物理学计算、天文观测、卫星发射和回收等天文活动中，万有引力定律可称为最有力的工具。 一、预测地球形状 预测： 地球赤道部分隆起，成为两极扁平的椭球体 证据：两极重力加速度g最大,从两极移向赤道g随之减小 二、万有引力与重力关系 处在地面的物体，万有引力的两个效果： 一个分力是重力， 另一个分力是提供物体随地球自转需要的向心力 ①地球两极位置的物体，其向心力为零，万有引力大小等于重力， ②在地球赤道位置的物体，万有引力、重力与向心力三力方向相等，大小满足： 在太空的物体，物体离开了地球，已不再随地球自转，不存在随地球自转的那部分向心力。因而，此时万有引力和重力可视为一回事，即 二、万有引力与重力关系 地点 纬度 重力加速度 赤道 0 9.780 广州 23°06＇ 9.788 上海 31°12＇ 9.794 北京 29°56＇ 9.801 北极 90° 9.832 不过，由于地球上不同位置的重力加速度相差甚微，故一般认为地球表面任何位置的物体的万有引力近似等于重力。 二、万有引力与重力关系 1. 称量地球的质量（方法一） 解：地球表面物体的重力近似等于万有引力，有： 背景：重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了，一旦测得引力常量G，则可以计算出地球质量M。所以，卡文迪许被称为“称量地球质量的人” 。 地球质量为： 已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，请估算地球的质量。 三、计算天体质量 1. 称量地球的质量（方法二） 解：万有引力提供月球做匀速圆周运动的向心力，有： 地球质量为： 已知月球绕地球的运动可以近似看成匀速圆周运动。设月球绕地球运动的周期为T,月球中心到地心的距离为r，引力常量为G，请估算地球的质量。 三、计算天体质量 例1.设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量. 答案：6×1024kg 解： 地面物体的万有引力近似等于重力： 地球质量为： 例2.宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？ 解析：星球表面的重力等于万有引力，即： 解得： 释放小球后小球做匀加速运动 故星球质量为 地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？ r M m F 2.测量太阳质量 三、计算天体质量 例3.把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，轨道半径约为1.5×1011 m，已知引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量约为 kg。 解：地球绕太阳运转的周期: T=365×24×60×60s=3.15×107s 地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供， 海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。 二、预测未知天体 四、预测未知天体 笔尖下发现的行星———海王星 当时有两个青年———英国的亚当斯和法国的勒维耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒维耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒维耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。 海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。 科学史上的一段佳话 二、预测未知天体 四、预测未知天体 谢谢！ 1.物体在天体表面时受到的重力等于万有引力 g:天体表面的重力加速度 R:天体的半径 方法总结 计 ... ...
